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← | S 67 |
← 235.75 m → | S 67 |
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↑ 235.73 m ↓ |
↑ 235.73 m ↓ |
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S 67 |
← 235.73 m → 55 571 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770744323730469 y=0.755546569824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770744323730469 × 216)
floor (0.770744323730469 × 65536)
floor (50511.5)tx = 50511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755546569824219 × 216)
floor (0.755546569824219 × 65536)
floor (49515.5)ty = 49515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50511 / 49515 ti = "16/50511/49515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50511/49515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50511 ÷ 216
50511 ÷ 65536x = 0.770736694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49515 ÷ 216
49515 ÷ 65536y = 0.755538940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770736694335938 × 2 - 1) × π
0.541473388671875 × 3.1415926535Λ = 1.70108882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755538940429688 × 2 - 1) × π
-0.511077880859375 × 3.1415926535Φ = -1.60559851587416 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70108882} λ = 1.70108882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60559851587416))-π/2
2×atan(0.200769355296942)-π/2
2×0.198135214989419-π/2
0.396270429978838-1.57079632675φ = -1.17452590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70108882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.465210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17452590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.295377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50511 KachelY 49515 1.70108882 -1.17452590 97.465210 -67.295377 Oben rechts KachelX + 1 50512 KachelY 49515 1.70118469 -1.17452590 97.470703 -67.295377 Unten links KachelX 50511 KachelY + 1 49516 1.70108882 -1.17456290 97.465210 -67.297497 Unten rechts KachelX + 1 50512 KachelY + 1 49516 1.70118469 -1.17456290 97.470703 -67.297497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17452590--1.17456290) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dl = 235.727000000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17452590--1.17456290) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dr = 235.727000000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70108882-1.70118469) × cos(-1.17452590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385980477522649 × 6371000do = 235.752155129589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70108882-1.70118469) × cos(-1.17456290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38594634450134 × 6371000du = 235.73130709762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17452590)-sin(-1.17456290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385980477522649-0.38594634450134)× R²
abs(1.70118469-1.70108882)×3.41330213092239e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.41330213092239e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.41330213092239e-05× 40589641000000 ar = 55570.6910567369m²