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← 241.97 m → | S 66 |
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↑ 241.97 m ↓ |
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S 66 |
← 241.95 m → 58 547 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770729064941406 y=0.751045227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770729064941406 × 216)
floor (0.770729064941406 × 65536)
floor (50510.5)tx = 50510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751045227050781 × 216)
floor (0.751045227050781 × 65536)
floor (49220.5)ty = 49220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50510 / 49220 ti = "16/50510/49220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50510/49220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50510 ÷ 216
50510 ÷ 65536x = 0.770721435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49220 ÷ 216
49220 ÷ 65536y = 0.75103759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770721435546875 × 2 - 1) × π
0.54144287109375 × 3.1415926535Λ = 1.70099295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75103759765625 × 2 - 1) × π
-0.5020751953125 × 3.1415926535Φ = -1.57731574509833 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70099295} λ = 1.70099295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57731574509833))-π/2
2×atan(0.206528730584656)-π/2
2×0.203665231426453-π/2
0.407330462852906-1.57079632675φ = -1.16346586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70099295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.459717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16346586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.661683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50510 KachelY 49220 1.70099295 -1.16346586 97.459717 -66.661683 Oben rechts KachelX + 1 50511 KachelY 49220 1.70108882 -1.16346586 97.465210 -66.661683 Unten links KachelX 50510 KachelY + 1 49221 1.70099295 -1.16350384 97.459717 -66.663859 Unten rechts KachelX + 1 50511 KachelY + 1 49221 1.70108882 -1.16350384 97.465210 -66.663859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16346586--1.16350384) × R
3.7979999999882e-05 × 6371000dl = 241.970579999248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16346586--1.16350384) × R
3.7979999999882e-05 × 6371000dr = 241.970579999248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70099295-1.70108882) × cos(-1.16346586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396159626077318 × 6371000do = 241.969454575794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70099295-1.70108882) × cos(-1.16350384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396124753252362 × 6371000du = 241.948154680805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16346586)-sin(-1.16350384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396159626077318-0.396124753252362)× R²
abs(1.70108882-1.70099295)×3.48728249557895e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48728249557895e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48728249557895e-05× 40589641000000 ar = 58546.9122988972m²