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← | S 67 |
← 236.42 m → | S 67 |
→ |
↑ 236.43 m ↓ |
↑ 236.43 m ↓ |
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S 67 |
← 236.40 m → 55 894 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770622253417969 y=0.755058288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770622253417969 × 216)
floor (0.770622253417969 × 65536)
floor (50503.5)tx = 50503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755058288574219 × 216)
floor (0.755058288574219 × 65536)
floor (49483.5)ty = 49483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50503 / 49483 ti = "16/50503/49483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50503/49483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50503 ÷ 216
50503 ÷ 65536x = 0.770614624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49483 ÷ 216
49483 ÷ 65536y = 0.755050659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770614624023438 × 2 - 1) × π
0.541229248046875 × 3.1415926535Λ = 1.70032183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755050659179688 × 2 - 1) × π
-0.510101318359375 × 3.1415926535Φ = -1.60253055429848 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70032183} λ = 1.70032183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60253055429848))-π/2
2×atan(0.201386253791132)-π/2
2×0.19872814014957-π/2
0.39745628029914-1.57079632675φ = -1.17334005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70032183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.421265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17334005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.227433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50503 KachelY 49483 1.70032183 -1.17334005 97.421265 -67.227433 Oben rechts KachelX + 1 50504 KachelY 49483 1.70041770 -1.17334005 97.426758 -67.227433 Unten links KachelX 50503 KachelY + 1 49484 1.70032183 -1.17337716 97.421265 -67.229559 Unten rechts KachelX + 1 50504 KachelY + 1 49484 1.70041770 -1.17337716 97.426758 -67.229559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17334005--1.17337716) × R
3.71100000000624e-05 × 6371000dl = 236.427810000397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17334005--1.17337716) × R
3.71100000000624e-05 × 6371000dr = 236.427810000397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70032183-1.70041770) × cos(-1.17334005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387074160741134 × 6371000do = 236.420163463693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70032183-1.70041770) × cos(-1.17337716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387039943251602 × 6371000du = 236.399263839568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17334005)-sin(-1.17337716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387074160741134-0.387039943251602)× R²
abs(1.70041770-1.70032183)×3.42174895313629e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42174895313629e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42174895313629e-05× 40589641000000 ar = 55893.8308681058m²