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↑ 246.56 m ↓ |
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S 66 |
← 246.54 m → 60 789 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770622253417969 y=0.747779846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770622253417969 × 216)
floor (0.770622253417969 × 65536)
floor (50503.5)tx = 50503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747779846191406 × 216)
floor (0.747779846191406 × 65536)
floor (49006.5)ty = 49006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50503 / 49006 ti = "16/50503/49006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50503/49006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50503 ÷ 216
50503 ÷ 65536x = 0.770614624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49006 ÷ 216
49006 ÷ 65536y = 0.747772216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770614624023438 × 2 - 1) × π
0.541229248046875 × 3.1415926535Λ = 1.70032183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747772216796875 × 2 - 1) × π
-0.49554443359375 × 3.1415926535Φ = -1.55679875206094 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70032183} λ = 1.70032183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55679875206094))-π/2
2×atan(0.210809846751511)-π/2
2×0.207767708729061-π/2
0.415535417458121-1.57079632675φ = -1.15526091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70032183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.421265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15526091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.191574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50503 KachelY 49006 1.70032183 -1.15526091 97.421265 -66.191574 Oben rechts KachelX + 1 50504 KachelY 49006 1.70041770 -1.15526091 97.426758 -66.191574 Unten links KachelX 50503 KachelY + 1 49007 1.70032183 -1.15529961 97.421265 -66.193792 Unten rechts KachelX + 1 50504 KachelY + 1 49007 1.70041770 -1.15529961 97.426758 -66.193792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15526091--1.15529961) × R
3.86999999999471e-05 × 6371000dl = 246.557699999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15526091--1.15529961) × R
3.86999999999471e-05 × 6371000dr = 246.557699999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70032183-1.70041770) × cos(-1.15526091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403679841218036 × 6371000do = 246.562710011513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70032183-1.70041770) × cos(-1.15529961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403644434273573 × 6371000du = 246.541083882862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15526091)-sin(-1.15529961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403679841218036-0.403644434273573)× R²
abs(1.70041770-1.70032183)×3.54069444626903e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54069444626903e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54069444626903e-05× 40589641000000 ar = 60789.2686494121m²