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← | S 67 |
← 231.22 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.27 m ↓ |
↑ 231.27 m ↓ |
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S 67 |
← 231.20 m → 53 472 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770576477050781 y=0.758888244628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770576477050781 × 216)
floor (0.770576477050781 × 65536)
floor (50500.5)tx = 50500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758888244628906 × 216)
floor (0.758888244628906 × 65536)
floor (49734.5)ty = 49734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50500 / 49734 ti = "16/50500/49734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50500/49734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50500 ÷ 216
50500 ÷ 65536x = 0.77056884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49734 ÷ 216
49734 ÷ 65536y = 0.758880615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77056884765625 × 2 - 1) × π
0.5411376953125 × 3.1415926535Λ = 1.70003421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758880615234375 × 2 - 1) × π
-0.51776123046875 × 3.1415926535Φ = -1.62659487790775 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70003421} λ = 1.70003421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62659487790775))-π/2
2×atan(0.196597875426316)-π/2
2×0.194122156265668-π/2
0.388244312531337-1.57079632675φ = -1.18255201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70003421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.404785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18255201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.755239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50500 KachelY 49734 1.70003421 -1.18255201 97.404785 -67.755239 Oben rechts KachelX + 1 50501 KachelY 49734 1.70013008 -1.18255201 97.410278 -67.755239 Unten links KachelX 50500 KachelY + 1 49735 1.70003421 -1.18258831 97.404785 -67.757319 Unten rechts KachelX + 1 50501 KachelY + 1 49735 1.70013008 -1.18258831 97.410278 -67.757319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18255201--1.18258831) × R
3.63000000001001e-05 × 6371000dl = 231.267300000638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18255201--1.18258831) × R
3.63000000001001e-05 × 6371000dr = 231.267300000638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70003421-1.70013008) × cos(-1.18255201) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378563982704047 × 6371000do = 231.222250798119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70003421-1.70013008) × cos(-1.18258831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378530384077622 × 6371000du = 231.201729168009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18255201)-sin(-1.18258831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378563982704047-0.378530384077622)× R²
abs(1.70013008-1.70003421)×3.35986264252131e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35986264252131e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35986264252131e-05× 40589641000000 ar = 53471.772657129m²