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← | S 67 |
← 236.48 m → | S 67 |
→ |
↑ 236.49 m ↓ |
↑ 236.49 m ↓ |
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S 67 |
← 236.46 m → 55 924 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770545959472656 y=0.755012512207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770545959472656 × 216)
floor (0.770545959472656 × 65536)
floor (50498.5)tx = 50498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755012512207031 × 216)
floor (0.755012512207031 × 65536)
floor (49480.5)ty = 49480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50498 / 49480 ti = "16/50498/49480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50498/49480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50498 ÷ 216
50498 ÷ 65536x = 0.770538330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49480 ÷ 216
49480 ÷ 65536y = 0.7550048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770538330078125 × 2 - 1) × π
0.54107666015625 × 3.1415926535Λ = 1.69984246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7550048828125 × 2 - 1) × π
-0.510009765625 × 3.1415926535Φ = -1.60224293290076 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69984246} λ = 1.69984246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60224293290076))-π/2
2×atan(0.201444185117674)-π/2
2×0.198783812937397-π/2
0.397567625874794-1.57079632675φ = -1.17322870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69984246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.393799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17322870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.221053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50498 KachelY 49480 1.69984246 -1.17322870 97.393799 -67.221053 Oben rechts KachelX + 1 50499 KachelY 49480 1.69993833 -1.17322870 97.399292 -67.221053 Unten links KachelX 50498 KachelY + 1 49481 1.69984246 -1.17326582 97.393799 -67.223180 Unten rechts KachelX + 1 50499 KachelY + 1 49481 1.69993833 -1.17326582 97.399292 -67.223180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17322870--1.17326582) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dl = 236.49152000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17322870--1.17326582) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dr = 236.49152000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69984246-1.69993833) × cos(-1.17322870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387176828451289 × 6371000do = 236.48287164543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69984246-1.69993833) × cos(-1.17326582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387142603341168 × 6371000du = 236.461967366741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17322870)-sin(-1.17326582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387176828451289-0.387142603341168)× R²
abs(1.69993833-1.69984246)×3.42251101211333e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42251101211333e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42251101211333e-05× 40589641000000 ar = 55923.7219333235m²