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← | S 66 |
← 244.78 m → | S 66 |
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↑ 244.77 m ↓ |
↑ 244.77 m ↓ |
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S 66 |
← 244.76 m → 59 912 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770515441894531 y=0.749061584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770515441894531 × 216)
floor (0.770515441894531 × 65536)
floor (50496.5)tx = 50496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749061584472656 × 216)
floor (0.749061584472656 × 65536)
floor (49090.5)ty = 49090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50496 / 49090 ti = "16/50496/49090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50496/49090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50496 ÷ 216
50496 ÷ 65536x = 0.7705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49090 ÷ 216
49090 ÷ 65536y = 0.749053955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7705078125 × 2 - 1) × π
0.541015625 × 3.1415926535Λ = 1.69965071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749053955078125 × 2 - 1) × π
-0.49810791015625 × 3.1415926535Φ = -1.56485215119711 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69965071} λ = 1.69965071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56485215119711))-π/2
2×atan(0.209118928871097)-π/2
2×0.206148187820123-π/2
0.412296375640246-1.57079632675φ = -1.15849995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69965071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.382812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15849995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.377158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50496 KachelY 49090 1.69965071 -1.15849995 97.382812 -66.377158 Oben rechts KachelX + 1 50497 KachelY 49090 1.69974659 -1.15849995 97.388306 -66.377158 Unten links KachelX 50496 KachelY + 1 49091 1.69965071 -1.15853837 97.382812 -66.379359 Unten rechts KachelX + 1 50497 KachelY + 1 49091 1.69974659 -1.15853837 97.388306 -66.379359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15849995--1.15853837) × R
3.84200000000945e-05 × 6371000dl = 244.773820000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15849995--1.15853837) × R
3.84200000000945e-05 × 6371000dr = 244.773820000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69965071-1.69974659) × cos(-1.15849995) × R
9.58799999999371e-05 × 0.400714330106996 × 6371000do = 244.776941602906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69965071-1.69974659) × cos(-1.15853837) × R
9.58799999999371e-05 × 0.400679129290144 × 6371000du = 244.755439131835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15849995)-sin(-1.15853837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400714330106996-0.400679129290144)× R²
abs(1.69974659-1.69965071)×3.520081685221e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.520081685221e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.520081685221e-05× 40589641000000 ar = 59912.3554307431m²