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← | S 67 |
← 236.21 m → | S 67 |
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↑ 236.17 m ↓ |
↑ 236.17 m ↓ |
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S 67 |
← 236.19 m → 55 785 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770469665527344 y=0.755226135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770469665527344 × 216)
floor (0.770469665527344 × 65536)
floor (50493.5)tx = 50493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755226135253906 × 216)
floor (0.755226135253906 × 65536)
floor (49494.5)ty = 49494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50493 / 49494 ti = "16/50493/49494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50493/49494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50493 ÷ 216
50493 ÷ 65536x = 0.770462036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49494 ÷ 216
49494 ÷ 65536y = 0.755218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770462036132812 × 2 - 1) × π
0.540924072265625 × 3.1415926535Λ = 1.69936309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755218505859375 × 2 - 1) × π
-0.51043701171875 × 3.1415926535Φ = -1.60358516609012 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69936309} λ = 1.69936309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60358516609012))-π/2
2×atan(0.201173981425353)-π/2
2×0.198524132871204-π/2
0.397048265742408-1.57079632675φ = -1.17374806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69936309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.366333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17374806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.250810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50493 KachelY 49494 1.69936309 -1.17374806 97.366333 -67.250810 Oben rechts KachelX + 1 50494 KachelY 49494 1.69945897 -1.17374806 97.371826 -67.250810 Unten links KachelX 50493 KachelY + 1 49495 1.69936309 -1.17378513 97.366333 -67.252934 Unten rechts KachelX + 1 50494 KachelY + 1 49495 1.69945897 -1.17378513 97.371826 -67.252934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17374806--1.17378513) × R
3.70699999998614e-05 × 6371000dl = 236.172969999117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17374806--1.17378513) × R
3.70699999998614e-05 × 6371000dr = 236.172969999117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69936309-1.69945897) × cos(-1.17374806) × R
9.58799999999371e-05 × 0.386697923489652 × 6371000do = 236.214998876426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69936309-1.69945897) × cos(-1.17378513) × R
9.58799999999371e-05 × 0.386663737031272 × 6371000du = 236.194116027729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17374806)-sin(-1.17378513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386697923489652-0.386663737031272)× R²
abs(1.69945897-1.69936309)×3.41864583796592e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.41864583796592e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.41864583796592e-05× 40589641000000 ar = 55785.1318673084m²