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← | S 66 |
← 242.33 m → | S 66 |
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↑ 242.29 m ↓ |
↑ 242.29 m ↓ |
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S 66 |
← 242.31 m → 58 712 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770454406738281 y=0.750785827636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770454406738281 × 216)
floor (0.770454406738281 × 65536)
floor (50492.5)tx = 50492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750785827636719 × 216)
floor (0.750785827636719 × 65536)
floor (49203.5)ty = 49203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50492 / 49203 ti = "16/50492/49203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50492/49203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50492 ÷ 216
50492 ÷ 65536x = 0.77044677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49203 ÷ 216
49203 ÷ 65536y = 0.750778198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77044677734375 × 2 - 1) × π
0.5408935546875 × 3.1415926535Λ = 1.69926722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750778198242188 × 2 - 1) × π
-0.501556396484375 × 3.1415926535Φ = -1.57568589051125 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69926722} λ = 1.69926722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57568589051125))-π/2
2×atan(0.206865616846798)-π/2
2×0.203988314379877-π/2
0.407976628759753-1.57079632675φ = -1.16281970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69926722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.360840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16281970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.624661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50492 KachelY 49203 1.69926722 -1.16281970 97.360840 -66.624661 Oben rechts KachelX + 1 50493 KachelY 49203 1.69936309 -1.16281970 97.366333 -66.624661 Unten links KachelX 50492 KachelY + 1 49204 1.69926722 -1.16285773 97.360840 -66.626840 Unten rechts KachelX + 1 50493 KachelY + 1 49204 1.69936309 -1.16285773 97.366333 -66.626840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16281970--1.16285773) × R
3.80300000000222e-05 × 6371000dl = 242.289130000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16281970--1.16285773) × R
3.80300000000222e-05 × 6371000dr = 242.289130000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69926722-1.69936309) × cos(-1.16281970) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396752835591082 × 6371000do = 242.331779691848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69926722-1.69936309) × cos(-1.16285773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396717926598165 × 6371000du = 242.310457705912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16281970)-sin(-1.16285773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396752835591082-0.396717926598165)× R²
abs(1.69936309-1.69926722)×3.49089929168045e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49089929168045e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49089929168045e-05× 40589641000000 ar = 58711.7730375171m²