↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.93 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.93 m → 82 915 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.385219573974609 y=0.444896697998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.385219573974609 × 217)
floor (0.385219573974609 × 131072)
floor (50491.5)tx = 50491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444896697998047 × 217)
floor (0.444896697998047 × 131072)
floor (58313.5)ty = 58313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50491 / 58313 ti = "17/50491/58313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50491/58313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50491 ÷ 217
50491 ÷ 131072x = 0.385215759277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58313 ÷ 217
58313 ÷ 131072y = 0.444892883300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.385215759277344 × 2 - 1) × π
-0.229568481445312 × 3.1415926535Λ = -0.72121065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444892883300781 × 2 - 1) × π
0.110214233398438 × 3.1415926535Φ = 0.346248225955666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72121065} λ = -0.72121065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346248225955666))-π/2
2×atan(1.41375350258053)-π/2
2×0.955163231595932-π/2
1.91032646319186-1.57079632675φ = 0.33953014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72121065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.322326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33953014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.453644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50491 KachelY 58313 -0.72121065 0.33953014 -41.322326 19.453644 Oben rechts KachelX + 1 50492 KachelY 58313 -0.72116272 0.33953014 -41.319580 19.453644 Unten links KachelX 50491 KachelY + 1 58314 -0.72121065 0.33948494 -41.322326 19.451054 Unten rechts KachelX + 1 50492 KachelY + 1 58314 -0.72116272 0.33948494 -41.319580 19.451054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33953014-0.33948494) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dl = 287.969199999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33953014-0.33948494) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dr = 287.969199999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72121065--0.72116272) × cos(0.33953014) × R
4.79299999999183e-05 × 0.942911253702467 × 6371000do = 287.92929453994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72121065--0.72116272) × cos(0.33948494) × R
4.79299999999183e-05 × 0.942926306332247 × 6371000du = 287.933891041526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33953014)-sin(0.33948494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942911253702467-0.942926306332247)× R²
abs(-0.72116272--0.72121065)×1.50526297794107e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.50526297794107e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.50526297794107e-05× 40589641000000 ar = 82915.4304447246m²