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← | S 67 |
← 230.98 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.01 m ↓ |
↑ 231.01 m ↓ |
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S 67 |
← 230.96 m → 53 356 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770286560058594 y=0.759071350097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770286560058594 × 216)
floor (0.770286560058594 × 65536)
floor (50481.5)tx = 50481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759071350097656 × 216)
floor (0.759071350097656 × 65536)
floor (49746.5)ty = 49746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50481 / 49746 ti = "16/50481/49746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50481/49746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50481 ÷ 216
50481 ÷ 65536x = 0.770278930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49746 ÷ 216
49746 ÷ 65536y = 0.759063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770278930664062 × 2 - 1) × π
0.540557861328125 × 3.1415926535Λ = 1.69821261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759063720703125 × 2 - 1) × π
-0.51812744140625 × 3.1415926535Φ = -1.62774536349863 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69821261} λ = 1.69821261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62774536349863))-π/2
2×atan(0.196371822463713)-π/2
2×0.193904505975357-π/2
0.387809011950713-1.57079632675φ = -1.18298731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69821261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.300415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18298731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.780180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50481 KachelY 49746 1.69821261 -1.18298731 97.300415 -67.780180 Oben rechts KachelX + 1 50482 KachelY 49746 1.69830848 -1.18298731 97.305908 -67.780180 Unten links KachelX 50481 KachelY + 1 49747 1.69821261 -1.18302357 97.300415 -67.782258 Unten rechts KachelX + 1 50482 KachelY + 1 49747 1.69830848 -1.18302357 97.305908 -67.782258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18298731--1.18302357) × R
3.62600000001212e-05 × 6371000dl = 231.012460000772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18298731--1.18302357) × R
3.62600000001212e-05 × 6371000dr = 231.012460000772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69821261-1.69830848) × cos(-1.18298731) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378161043998795 × 6371000do = 230.976140764891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69821261-1.69830848) × cos(-1.18302357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378127476424123 × 6371000du = 230.955638100813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18298731)-sin(-1.18302357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378161043998795-0.378127476424123)× R²
abs(1.69830848-1.69821261)×3.35675746716557e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35675746716557e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35675746716557e-05× 40589641000000 ar = 53355.9982999838m²