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← | N 18 |
← 289.04 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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N 18 |
← 289.04 m → 83 529 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.385135650634766 y=0.446659088134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.385135650634766 × 217)
floor (0.385135650634766 × 131072)
floor (50480.5)tx = 50480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446659088134766 × 217)
floor (0.446659088134766 × 131072)
floor (58544.5)ty = 58544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50480 / 58544 ti = "17/50480/58544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50480/58544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50480 ÷ 217
50480 ÷ 131072x = 0.3851318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58544 ÷ 217
58544 ÷ 131072y = 0.4466552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3851318359375 × 2 - 1) × π
-0.229736328125 × 3.1415926535Λ = -0.72173796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4466552734375 × 2 - 1) × π
0.106689453125 × 3.1415926535Φ = 0.335174802143433 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72173796} λ = -0.72173796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335174802143433))-π/2
2×atan(1.39818476955703)-π/2
2×0.949933060396846-π/2
1.89986612079369-1.57079632675φ = 0.32906979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72173796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.352539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32906979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.854310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50480 KachelY 58544 -0.72173796 0.32906979 -41.352539 18.854310 Oben rechts KachelX + 1 50481 KachelY 58544 -0.72169002 0.32906979 -41.349792 18.854310 Unten links KachelX 50480 KachelY + 1 58545 -0.72173796 0.32902443 -41.352539 18.851711 Unten rechts KachelX + 1 50481 KachelY + 1 58545 -0.72169002 0.32902443 -41.349792 18.851711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32906979-0.32902443) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32906979-0.32902443) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72173796--0.72169002) × cos(0.32906979) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946343362249595 × 6371000do = 289.037621708981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72173796--0.72169002) × cos(0.32902443) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946358019943821 × 6371000du = 289.042098546087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32906979)-sin(0.32902443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946343362249595-0.946358019943821)× R²
abs(-0.72169002--0.72173796)×1.4657694226039e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4657694226039e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4657694226039e-05× 40589641000000 ar = 83529.2129751394m²