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← | S 67 |
← 231.02 m → | S 67 |
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↑ 230.95 m ↓ |
↑ 230.95 m ↓ |
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S 67 |
← 231 m → 53 352 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770271301269531 y=0.759056091308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770271301269531 × 216)
floor (0.770271301269531 × 65536)
floor (50480.5)tx = 50480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759056091308594 × 216)
floor (0.759056091308594 × 65536)
floor (49745.5)ty = 49745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50480 / 49745 ti = "16/50480/49745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50480/49745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50480 ÷ 216
50480 ÷ 65536x = 0.770263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49745 ÷ 216
49745 ÷ 65536y = 0.759048461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770263671875 × 2 - 1) × π
0.54052734375 × 3.1415926535Λ = 1.69811673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759048461914062 × 2 - 1) × π
-0.518096923828125 × 3.1415926535Φ = -1.62764948969939 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69811673} λ = 1.69811673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62764948969939))-π/2
2×atan(0.196390650278929)-π/2
2×0.19392263464763-π/2
0.38784526929526-1.57079632675φ = -1.18295106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69811673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18295106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.778103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50480 KachelY 49745 1.69811673 -1.18295106 97.294922 -67.778103 Oben rechts KachelX + 1 50481 KachelY 49745 1.69821261 -1.18295106 97.300415 -67.778103 Unten links KachelX 50480 KachelY + 1 49746 1.69811673 -1.18298731 97.294922 -67.780180 Unten rechts KachelX + 1 50481 KachelY + 1 49746 1.69821261 -1.18298731 97.300415 -67.780180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18295106--1.18298731) × R
3.62499999999599e-05 × 6371000dl = 230.948749999745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18295106--1.18298731) × R
3.62499999999599e-05 × 6371000dr = 230.948749999745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69811673-1.69821261) × cos(-1.18295106) × R
9.58799999999371e-05 × 0.378194601819004 × 6371000do = 231.020732248998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69811673-1.69821261) × cos(-1.18298731) × R
9.58799999999371e-05 × 0.378161043998795 × 6371000du = 231.000233404858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18295106)-sin(-1.18298731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378194601819004-0.378161043998795)× R²
abs(1.69821261-1.69811673)×3.35578202089737e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.35578202089737e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.35578202089737e-05× 40589641000000 ar = 53351.5822517846m²