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← 287.92 m → | N 19 |
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↑ 287.91 m ↓ |
↑ 287.91 m ↓ |
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N 19 |
← 287.92 m → 82 893 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.385120391845703 y=0.444873809814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.385120391845703 × 217)
floor (0.385120391845703 × 131072)
floor (50478.5)tx = 50478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444873809814453 × 217)
floor (0.444873809814453 × 131072)
floor (58310.5)ty = 58310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50478 / 58310 ti = "17/50478/58310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50478/58310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50478 ÷ 217
50478 ÷ 131072x = 0.385116577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58310 ÷ 217
58310 ÷ 131072y = 0.444869995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.385116577148438 × 2 - 1) × π
-0.229766845703125 × 3.1415926535Λ = -0.72183383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444869995117188 × 2 - 1) × π
0.110260009765625 × 3.1415926535Φ = 0.346392036654526 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72183383} λ = -0.72183383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346392036654526))-π/2
2×atan(1.41395683007973)-π/2
2×0.955231030335356-π/2
1.91046206067071-1.57079632675φ = 0.33966573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72183383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.358032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33966573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.461413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50478 KachelY 58310 -0.72183383 0.33966573 -41.358032 19.461413 Oben rechts KachelX + 1 50479 KachelY 58310 -0.72178590 0.33966573 -41.355286 19.461413 Unten links KachelX 50478 KachelY + 1 58311 -0.72183383 0.33962054 -41.358032 19.458824 Unten rechts KachelX + 1 50479 KachelY + 1 58311 -0.72178590 0.33962054 -41.355286 19.458824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33966573-0.33962054) × R
4.51899999999728e-05 × 6371000dl = 287.905489999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33966573-0.33962054) × R
4.51899999999728e-05 × 6371000dr = 287.905489999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72183383--0.72178590) × cos(0.33966573) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942866087586539 × 6371000do = 287.91550252376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72183383--0.72178590) × cos(0.33962054) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942881142663723 × 6371000du = 287.92009977269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33966573)-sin(0.33962054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942866087586539-0.942881142663723)× R²
abs(-0.72178590--0.72183383)×1.5055077183912e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5055077183912e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5055077183912e-05× 40589641000000 ar = 82893.1156334257m²