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← | S 67 |
← 234.86 m → | S 67 |
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↑ 234.84 m ↓ |
↑ 234.84 m ↓ |
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S 67 |
← 234.84 m → 55 151 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770240783691406 y=0.756217956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770240783691406 × 216)
floor (0.770240783691406 × 65536)
floor (50478.5)tx = 50478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756217956542969 × 216)
floor (0.756217956542969 × 65536)
floor (49559.5)ty = 49559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50478 / 49559 ti = "16/50478/49559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50478/49559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50478 ÷ 216
50478 ÷ 65536x = 0.770233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49559 ÷ 216
49559 ÷ 65536y = 0.756210327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770233154296875 × 2 - 1) × π
0.54046630859375 × 3.1415926535Λ = 1.69792498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756210327148438 × 2 - 1) × π
-0.512420654296875 × 3.1415926535Φ = -1.60981696304073 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69792498} λ = 1.69792498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60981696304073))-π/2
2×atan(0.199924204244796)-π/2
2×0.19732267825383-π/2
0.39464535650766-1.57079632675φ = -1.17615097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69792498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.283935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17615097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.388487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50478 KachelY 49559 1.69792498 -1.17615097 97.283935 -67.388487 Oben rechts KachelX + 1 50479 KachelY 49559 1.69802086 -1.17615097 97.289429 -67.388487 Unten links KachelX 50478 KachelY + 1 49560 1.69792498 -1.17618783 97.283935 -67.390599 Unten rechts KachelX + 1 50479 KachelY + 1 49560 1.69802086 -1.17618783 97.289429 -67.390599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17615097--1.17618783) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dl = 234.835060000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17615097--1.17618783) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dr = 234.835060000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69792498-1.69802086) × cos(-1.17615097) × R
9.58799999999371e-05 × 0.384480830156212 × 6371000do = 234.860684132397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69792498-1.69802086) × cos(-1.17618783) × R
9.58799999999371e-05 × 0.384446803213538 × 6371000du = 234.839898724104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17615097)-sin(-1.17618783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384480830156212-0.384446803213538)× R²
abs(1.69802086-1.69792498)×3.40269426742368e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.40269426742368e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.40269426742368e-05× 40589641000000 ar = 55151.0822850682m²