↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.01 m → 83 519 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.385074615478516 y=0.446598052978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.385074615478516 × 217)
floor (0.385074615478516 × 131072)
floor (50472.5)tx = 50472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446598052978516 × 217)
floor (0.446598052978516 × 131072)
floor (58536.5)ty = 58536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50472 / 58536 ti = "17/50472/58536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50472/58536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50472 ÷ 217
50472 ÷ 131072x = 0.38507080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58536 ÷ 217
58536 ÷ 131072y = 0.44659423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38507080078125 × 2 - 1) × π
-0.2298583984375 × 3.1415926535Λ = -0.72212146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44659423828125 × 2 - 1) × π
0.1068115234375 × 3.1415926535Φ = 0.335558297340393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72212146} λ = -0.72212146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335558297340393))-π/2
2×atan(1.39872106952827)-π/2
2×0.95011450821589-π/2
1.90022901643178-1.57079632675φ = 0.32943269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72212146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.374512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32943269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.875103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50472 KachelY 58536 -0.72212146 0.32943269 -41.374512 18.875103 Oben rechts KachelX + 1 50473 KachelY 58536 -0.72207352 0.32943269 -41.371765 18.875103 Unten links KachelX 50472 KachelY + 1 58537 -0.72212146 0.32938733 -41.374512 18.872504 Unten rechts KachelX + 1 50473 KachelY + 1 58537 -0.72207352 0.32938733 -41.371765 18.872504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32943269-0.32938733) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32943269-0.32938733) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72212146--0.72207352) × cos(0.32943269) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946226024131534 × 6371000do = 289.001783627442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72212146--0.72207352) × cos(0.32938733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94624069740281 × 6371000du = 289.00626522218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32943269)-sin(0.32938733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946226024131534-0.94624069740281)× R²
abs(-0.72207352--0.72212146)×1.46732712755782e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46732712755782e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46732712755782e-05× 40589641000000 ar = 83518.8568669936m²