↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 235.51 m → | S 67 |
→ |
↑ 235.47 m ↓ |
↑ 235.47 m ↓ |
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S 67 |
← 235.48 m → 55 453 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770118713378906 y=0.755744934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770118713378906 × 216)
floor (0.770118713378906 × 65536)
floor (50470.5)tx = 50470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755744934082031 × 216)
floor (0.755744934082031 × 65536)
floor (49528.5)ty = 49528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50470 / 49528 ti = "16/50470/49528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50470/49528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50470 ÷ 216
50470 ÷ 65536x = 0.770111083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49528 ÷ 216
49528 ÷ 65536y = 0.7557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770111083984375 × 2 - 1) × π
0.54022216796875 × 3.1415926535Λ = 1.69715799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7557373046875 × 2 - 1) × π
-0.511474609375 × 3.1415926535Φ = -1.60684487526428 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69715799} λ = 1.69715799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60684487526428))-π/2
2×atan(0.200519280399689)-π/2
2×0.197894818028291-π/2
0.395789636056583-1.57079632675φ = -1.17500669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69715799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.239990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17500669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.322924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50470 KachelY 49528 1.69715799 -1.17500669 97.239990 -67.322924 Oben rechts KachelX + 1 50471 KachelY 49528 1.69725387 -1.17500669 97.245484 -67.322924 Unten links KachelX 50470 KachelY + 1 49529 1.69715799 -1.17504365 97.239990 -67.325042 Unten rechts KachelX + 1 50471 KachelY + 1 49529 1.69725387 -1.17504365 97.245484 -67.325042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17500669--1.17504365) × R
3.69600000000858e-05 × 6371000dl = 235.472160000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17500669--1.17504365) × R
3.69600000000858e-05 × 6371000dr = 235.472160000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69715799-1.69725387) × cos(-1.17500669) × R
9.58799999999371e-05 × 0.385536900812288 × 6371000do = 235.505786455645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69715799-1.69725387) × cos(-1.17504365) × R
9.58799999999371e-05 × 0.385502797837199 × 6371000du = 235.484954602839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17500669)-sin(-1.17504365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385536900812288-0.385502797837199)× R²
abs(1.69725387-1.69715799)×3.41029750888788e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.41029750888788e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.41029750888788e-05× 40589641000000 ar = 55452.6035747992m²