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← | S 67 |
← 235.29 m → | S 67 |
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↑ 235.34 m ↓ |
↑ 235.34 m ↓ |
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S 67 |
← 235.27 m → 55 373 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770103454589844 y=0.755882263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770103454589844 × 216)
floor (0.770103454589844 × 65536)
floor (50469.5)tx = 50469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755882263183594 × 216)
floor (0.755882263183594 × 65536)
floor (49537.5)ty = 49537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50469 / 49537 ti = "16/50469/49537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50469/49537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50469 ÷ 216
50469 ÷ 65536x = 0.770095825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49537 ÷ 216
49537 ÷ 65536y = 0.755874633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770095825195312 × 2 - 1) × π
0.540191650390625 × 3.1415926535Λ = 1.69706212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755874633789062 × 2 - 1) × π
-0.511749267578125 × 3.1415926535Φ = -1.60770773945744 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69706212} λ = 1.69706212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60770773945744))-π/2
2×atan(0.200346334117901)-π/2
2×0.197728551234347-π/2
0.395457102468694-1.57079632675φ = -1.17533922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69706212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.234497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17533922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.341977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50469 KachelY 49537 1.69706212 -1.17533922 97.234497 -67.341977 Oben rechts KachelX + 1 50470 KachelY 49537 1.69715799 -1.17533922 97.239990 -67.341977 Unten links KachelX 50469 KachelY + 1 49538 1.69706212 -1.17537616 97.234497 -67.344093 Unten rechts KachelX + 1 50470 KachelY + 1 49538 1.69715799 -1.17537616 97.239990 -67.344093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17533922--1.17537616) × R
3.69399999999853e-05 × 6371000dl = 235.344739999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17533922--1.17537616) × R
3.69399999999853e-05 × 6371000dr = 235.344739999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69706212-1.69715799) × cos(-1.17533922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385230056592604 × 6371000do = 235.293807203165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69706212-1.69715799) × cos(-1.17537616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385195967337939 × 6371000du = 235.272985903327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17533922)-sin(-1.17537616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385230056592604-0.385195967337939)× R²
abs(1.69715799-1.69706212)×3.40892546650817e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40892546650817e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40892546650817e-05× 40589641000000 ar = 55372.7097944148m²