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← | S 67 |
← 237.16 m → | S 67 |
→ |
↑ 237.13 m ↓ |
↑ 237.13 m ↓ |
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S 67 |
← 237.14 m → 56 234 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770072937011719 y=0.754539489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770072937011719 × 216)
floor (0.770072937011719 × 65536)
floor (50467.5)tx = 50467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754539489746094 × 216)
floor (0.754539489746094 × 65536)
floor (49449.5)ty = 49449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50467 / 49449 ti = "16/50467/49449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50467/49449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50467 ÷ 216
50467 ÷ 65536x = 0.770065307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49449 ÷ 216
49449 ÷ 65536y = 0.754531860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770065307617188 × 2 - 1) × π
0.540130615234375 × 3.1415926535Λ = 1.69687037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754531860351562 × 2 - 1) × π
-0.509063720703125 × 3.1415926535Φ = -1.59927084512431 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69687037} λ = 1.69687037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59927084512431))-π/2
2×atan(0.202043785509024)-π/2
2×0.199359963615384-π/2
0.398719927230769-1.57079632675φ = -1.17207640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69687037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.223511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17207640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.155031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50467 KachelY 49449 1.69687037 -1.17207640 97.223511 -67.155031 Oben rechts KachelX + 1 50468 KachelY 49449 1.69696625 -1.17207640 97.229004 -67.155031 Unten links KachelX 50467 KachelY + 1 49450 1.69687037 -1.17211362 97.223511 -67.157164 Unten rechts KachelX + 1 50468 KachelY + 1 49450 1.69696625 -1.17211362 97.229004 -67.157164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17207640--1.17211362) × R
3.722000000006e-05 × 6371000dl = 237.128620000382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17207640--1.17211362) × R
3.722000000006e-05 × 6371000dr = 237.128620000382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69687037-1.69696625) × cos(-1.17207640) × R
9.58799999999371e-05 × 0.388238998083998 × 6371000do = 237.156366573172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69687037-1.69696625) × cos(-1.17211362) × R
9.58799999999371e-05 × 0.388204697399408 × 6371000du = 237.135413949225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17207640)-sin(-1.17211362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388238998083998-0.388204697399408)× R²
abs(1.69696625-1.69687037)×3.43006845900939e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.43006845900939e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.43006845900939e-05× 40589641000000 ar = 56234.0777030266m²