↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 245.51 m → | S 66 |
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↑ 245.47 m ↓ |
↑ 245.47 m ↓ |
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S 66 |
← 245.49 m → 60 264 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770072937011719 y=0.748542785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770072937011719 × 216)
floor (0.770072937011719 × 65536)
floor (50467.5)tx = 50467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748542785644531 × 216)
floor (0.748542785644531 × 65536)
floor (49056.5)ty = 49056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50467 / 49056 ti = "16/50467/49056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50467/49056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50467 ÷ 216
50467 ÷ 65536x = 0.770065307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49056 ÷ 216
49056 ÷ 65536y = 0.74853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770065307617188 × 2 - 1) × π
0.540130615234375 × 3.1415926535Λ = 1.69687037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74853515625 × 2 - 1) × π
-0.4970703125 × 3.1415926535Φ = -1.56159244202295 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69687037} λ = 1.69687037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56159244202295))-π/2
2×atan(0.209801707988121)-π/2
2×0.206802269961424-π/2
0.413604539922849-1.57079632675φ = -1.15719179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69687037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.223511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15719179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.302206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50467 KachelY 49056 1.69687037 -1.15719179 97.223511 -66.302206 Oben rechts KachelX + 1 50468 KachelY 49056 1.69696625 -1.15719179 97.229004 -66.302206 Unten links KachelX 50467 KachelY + 1 49057 1.69687037 -1.15723032 97.223511 -66.304413 Unten rechts KachelX + 1 50468 KachelY + 1 49057 1.69696625 -1.15723032 97.229004 -66.304413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15719179--1.15723032) × R
3.85300000000921e-05 × 6371000dl = 245.474630000587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15719179--1.15723032) × R
3.85300000000921e-05 × 6371000dr = 245.474630000587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69687037-1.69696625) × cos(-1.15719179) × R
9.58799999999371e-05 × 0.401912527077093 × 6371000do = 245.508861995421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69687037-1.69696625) × cos(-1.15723032) × R
9.58799999999371e-05 × 0.401877245702886 × 6371000du = 245.487310315771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15719179)-sin(-1.15723032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401912527077093-0.401877245702886)× R²
abs(1.69696625-1.69687037)×3.52813742066638e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.52813742066638e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.52813742066638e-05× 40589641000000 ar = 60263.5518725665m²