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← | S 66 |
← 246.20 m → | S 66 |
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↑ 246.18 m ↓ |
↑ 246.18 m ↓ |
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S 66 |
← 246.18 m → 60 606 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770072937011719 y=0.748054504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770072937011719 × 216)
floor (0.770072937011719 × 65536)
floor (50467.5)tx = 50467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748054504394531 × 216)
floor (0.748054504394531 × 65536)
floor (49024.5)ty = 49024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50467 / 49024 ti = "16/50467/49024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50467/49024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50467 ÷ 216
50467 ÷ 65536x = 0.770065307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49024 ÷ 216
49024 ÷ 65536y = 0.748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770065307617188 × 2 - 1) × π
0.540130615234375 × 3.1415926535Λ = 1.69687037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748046875 × 2 - 1) × π
-0.49609375 × 3.1415926535Φ = -1.55852448044727 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69687037} λ = 1.69687037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55852448044727))-π/2
2×atan(0.210446359944815)-π/2
2×0.207419662708105-π/2
0.41483932541621-1.57079632675φ = -1.15595700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69687037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.223511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15595700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.231457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50467 KachelY 49024 1.69687037 -1.15595700 97.223511 -66.231457 Oben rechts KachelX + 1 50468 KachelY 49024 1.69696625 -1.15595700 97.229004 -66.231457 Unten links KachelX 50467 KachelY + 1 49025 1.69687037 -1.15599564 97.223511 -66.233671 Unten rechts KachelX + 1 50468 KachelY + 1 49025 1.69696625 -1.15599564 97.229004 -66.233671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15595700--1.15599564) × R
3.86400000000897e-05 × 6371000dl = 246.175440000572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15595700--1.15599564) × R
3.86400000000897e-05 × 6371000dr = 246.175440000572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69687037-1.69696625) × cos(-1.15595700) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403042890509652 × 6371000do = 246.199346171137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69687037-1.69696625) × cos(-1.15599564) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403007527611442 × 6371000du = 246.177744692429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15595700)-sin(-1.15599564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403042890509652-0.403007527611442)× R²
abs(1.69696625-1.69687037)×3.53628982097121e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.53628982097121e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.53628982097121e-05× 40589641000000 ar = 60605.5735022256m²