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← 250 m → | S 65 |
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← 249.98 m → 62 496 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770057678222656 y=0.745368957519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770057678222656 × 216)
floor (0.770057678222656 × 65536)
floor (50466.5)tx = 50466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745368957519531 × 216)
floor (0.745368957519531 × 65536)
floor (48848.5)ty = 48848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50466 / 48848 ti = "16/50466/48848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50466/48848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50466 ÷ 216
50466 ÷ 65536x = 0.770050048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48848 ÷ 216
48848 ÷ 65536y = 0.745361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770050048828125 × 2 - 1) × π
0.54010009765625 × 3.1415926535Λ = 1.69677450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745361328125 × 2 - 1) × π
-0.49072265625 × 3.1415926535Φ = -1.54165069178101 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69677450} λ = 1.69677450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54165069178101))-π/2
2×atan(0.214027516215238)-π/2
2×0.210846457622829-π/2
0.421692915245659-1.57079632675φ = -1.14910341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69677450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.218018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14910341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.838776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50466 KachelY 48848 1.69677450 -1.14910341 97.218018 -65.838776 Oben rechts KachelX + 1 50467 KachelY 48848 1.69687037 -1.14910341 97.223511 -65.838776 Unten links KachelX 50466 KachelY + 1 48849 1.69677450 -1.14914265 97.218018 -65.841024 Unten rechts KachelX + 1 50467 KachelY + 1 48849 1.69687037 -1.14914265 97.223511 -65.841024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14910341--1.14914265) × R
3.92399999999959e-05 × 6371000dl = 249.998039999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14910341--1.14914265) × R
3.92399999999959e-05 × 6371000dr = 249.998039999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69677450-1.69687037) × cos(-1.14910341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409305651609581 × 6371000do = 249.998886195007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69677450-1.69687037) × cos(-1.14914265) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409269848823332 × 6371000du = 249.977018291035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14910341)-sin(-1.14914265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409305651609581-0.409269848823332)× R²
abs(1.69687037-1.69677450)×3.5802786248873e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5802786248873e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5802786248873e-05× 40589641000000 ar = 62496.4980926892m²