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← | S 66 |
← 244 m → | S 66 |
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↑ 243.95 m ↓ |
↑ 243.95 m ↓ |
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S 66 |
← 243.98 m → 59 520 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770011901855469 y=0.749595642089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770011901855469 × 216)
floor (0.770011901855469 × 65536)
floor (50463.5)tx = 50463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749595642089844 × 216)
floor (0.749595642089844 × 65536)
floor (49125.5)ty = 49125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50463 / 49125 ti = "16/50463/49125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50463/49125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50463 ÷ 216
50463 ÷ 65536x = 0.770004272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49125 ÷ 216
49125 ÷ 65536y = 0.749588012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770004272460938 × 2 - 1) × π
0.540008544921875 × 3.1415926535Λ = 1.69648688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749588012695312 × 2 - 1) × π
-0.499176025390625 × 3.1415926535Φ = -1.56820773417052 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69648688} λ = 1.69648688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56820773417052))-π/2
2×atan(0.208418388971177)-π/2
2×0.205476905354959-π/2
0.410953810709918-1.57079632675φ = -1.15984252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69648688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.201538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15984252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.454081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50463 KachelY 49125 1.69648688 -1.15984252 97.201538 -66.454081 Oben rechts KachelX + 1 50464 KachelY 49125 1.69658275 -1.15984252 97.207031 -66.454081 Unten links KachelX 50463 KachelY + 1 49126 1.69648688 -1.15988081 97.201538 -66.456275 Unten rechts KachelX + 1 50464 KachelY + 1 49126 1.69658275 -1.15988081 97.207031 -66.456275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15984252--1.15988081) × R
3.82899999999964e-05 × 6371000dl = 243.945589999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15984252--1.15988081) × R
3.82899999999964e-05 × 6371000dr = 243.945589999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69648688-1.69658275) × cos(-1.15984252) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399483902607446 × 6371000do = 243.999882024494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69648688-1.69658275) × cos(-1.15988081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399448800331989 × 6371000du = 243.978441983946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15984252)-sin(-1.15988081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399483902607446-0.399448800331989)× R²
abs(1.69658275-1.69648688)×3.5102275456389e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5102275456389e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5102275456389e-05× 40589641000000 ar = 59520.0800859291m²