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← | S 67 |
← 235.61 m → | S 67 |
→ |
↑ 235.66 m ↓ |
↑ 235.66 m ↓ |
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S 67 |
← 235.59 m → 55 521 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769981384277344 y=0.755653381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769981384277344 × 216)
floor (0.769981384277344 × 65536)
floor (50461.5)tx = 50461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755653381347656 × 216)
floor (0.755653381347656 × 65536)
floor (49522.5)ty = 49522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50461 / 49522 ti = "16/50461/49522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50461/49522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50461 ÷ 216
50461 ÷ 65536x = 0.769973754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49522 ÷ 216
49522 ÷ 65536y = 0.755645751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769973754882812 × 2 - 1) × π
0.539947509765625 × 3.1415926535Λ = 1.69629513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755645751953125 × 2 - 1) × π
-0.51129150390625 × 3.1415926535Φ = -1.60626963246884 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69629513} λ = 1.69629513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60626963246884))-π/2
2×atan(0.200634660853792)-π/2
2×0.198005736122985-π/2
0.39601147224597-1.57079632675φ = -1.17478485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69629513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.190552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17478485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.310214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50461 KachelY 49522 1.69629513 -1.17478485 97.190552 -67.310214 Oben rechts KachelX + 1 50462 KachelY 49522 1.69639100 -1.17478485 97.196045 -67.310214 Unten links KachelX 50461 KachelY + 1 49523 1.69629513 -1.17482184 97.190552 -67.312333 Unten rechts KachelX + 1 50462 KachelY + 1 49523 1.69639100 -1.17482184 97.196045 -67.312333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17478485--1.17482184) × R
3.69899999999035e-05 × 6371000dl = 235.663289999385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17478485--1.17482184) × R
3.69899999999035e-05 × 6371000dr = 235.663289999385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69629513-1.69639100) × cos(-1.17478485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385741581409892 × 6371000do = 235.606240305616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69629513-1.69639100) × cos(-1.17482184) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385707453917966 × 6371000du = 235.585395650927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17478485)-sin(-1.17482184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385741581409892-0.385707453917966)× R²
abs(1.69639100-1.69629513)×3.41274919266055e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.41274919266055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.41274919266055e-05× 40589641000000 ar = 55521.285581256m²