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← | S 67 |
← 236.69 m → | S 67 |
→ |
↑ 236.68 m ↓ |
↑ 236.68 m ↓ |
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S 67 |
← 236.67 m → 56 018 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769966125488281 y=0.754859924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769966125488281 × 216)
floor (0.769966125488281 × 65536)
floor (50460.5)tx = 50460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754859924316406 × 216)
floor (0.754859924316406 × 65536)
floor (49470.5)ty = 49470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50460 / 49470 ti = "16/50460/49470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50460/49470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50460 ÷ 216
50460 ÷ 65536x = 0.76995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49470 ÷ 216
49470 ÷ 65536y = 0.754852294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76995849609375 × 2 - 1) × π
0.5399169921875 × 3.1415926535Λ = 1.69619926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754852294921875 × 2 - 1) × π
-0.50970458984375 × 3.1415926535Φ = -1.60128419490836 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69619926} λ = 1.69619926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60128419490836))-π/2
2×atan(0.201637409922475)-π/2
2×0.198969495556402-π/2
0.397938991112803-1.57079632675φ = -1.17285734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69619926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.185059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17285734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.199776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50460 KachelY 49470 1.69619926 -1.17285734 97.185059 -67.199776 Oben rechts KachelX + 1 50461 KachelY 49470 1.69629513 -1.17285734 97.190552 -67.199776 Unten links KachelX 50460 KachelY + 1 49471 1.69619926 -1.17289449 97.185059 -67.201904 Unten rechts KachelX + 1 50461 KachelY + 1 49471 1.69629513 -1.17289449 97.190552 -67.201904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17285734--1.17289449) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dl = 236.682650000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17285734--1.17289449) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dr = 236.682650000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69619926-1.69629513) × cos(-1.17285734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387519197700703 × 6371000do = 236.691986595796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69619926-1.69629513) × cos(-1.17289449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387484950273612 × 6371000du = 236.671068686175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17285734)-sin(-1.17289449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387519197700703-0.387484950273612)× R²
abs(1.69629513-1.69619926)×3.42474270905724e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42474270905724e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42474270905724e-05× 40589641000000 ar = 56018.4111746707m²