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← | S 67 |
← 236.75 m → | S 67 |
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↑ 236.75 m ↓ |
↑ 236.75 m ↓ |
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S 67 |
← 236.73 m → 56 048 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769966125488281 y=0.754814147949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769966125488281 × 216)
floor (0.769966125488281 × 65536)
floor (50460.5)tx = 50460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754814147949219 × 216)
floor (0.754814147949219 × 65536)
floor (49467.5)ty = 49467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50460 / 49467 ti = "16/50460/49467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50460/49467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50460 ÷ 216
50460 ÷ 65536x = 0.76995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49467 ÷ 216
49467 ÷ 65536y = 0.754806518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76995849609375 × 2 - 1) × π
0.5399169921875 × 3.1415926535Λ = 1.69619926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754806518554688 × 2 - 1) × π
-0.509613037109375 × 3.1415926535Φ = -1.60099657351064 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69619926} λ = 1.69619926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60099657351064))-π/2
2×atan(0.201695413497284)-π/2
2×0.199025232352401-π/2
0.398050464704802-1.57079632675φ = -1.17274586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69619926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.185059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17274586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.193388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50460 KachelY 49467 1.69619926 -1.17274586 97.185059 -67.193388 Oben rechts KachelX + 1 50461 KachelY 49467 1.69629513 -1.17274586 97.190552 -67.193388 Unten links KachelX 50460 KachelY + 1 49468 1.69619926 -1.17278302 97.185059 -67.195517 Unten rechts KachelX + 1 50461 KachelY + 1 49468 1.69629513 -1.17278302 97.190552 -67.195517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17274586--1.17278302) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dl = 236.746359999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17274586--1.17278302) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dr = 236.746359999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69619926-1.69629513) × cos(-1.17274586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387621964427394 × 6371000do = 236.754755255622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69619926-1.69629513) × cos(-1.17278302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387587709387021 × 6371000du = 236.733832695902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17274586)-sin(-1.17278302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387621964427394-0.387587709387021)× R²
abs(1.69629513-1.69619926)×3.42550403731323e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42550403731323e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42550403731323e-05× 40589641000000 ar = 56048.3498563099m²