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← | S 67 |
← 236.65 m → | S 67 |
→ |
↑ 236.62 m ↓ |
↑ 236.62 m ↓ |
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S 67 |
← 236.63 m → 55 994 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769950866699219 y=0.754905700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769950866699219 × 216)
floor (0.769950866699219 × 65536)
floor (50459.5)tx = 50459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754905700683594 × 216)
floor (0.754905700683594 × 65536)
floor (49473.5)ty = 49473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50459 / 49473 ti = "16/50459/49473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50459/49473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50459 ÷ 216
50459 ÷ 65536x = 0.769943237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49473 ÷ 216
49473 ÷ 65536y = 0.754898071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769943237304688 × 2 - 1) × π
0.539886474609375 × 3.1415926535Λ = 1.69610338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754898071289062 × 2 - 1) × π
-0.509796142578125 × 3.1415926535Φ = -1.60157181630608 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69610338} λ = 1.69610338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60157181630608))-π/2
2×atan(0.201579423028335)-π/2
2×0.198913773536895-π/2
0.397827547073789-1.57079632675φ = -1.17296878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69610338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.179565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17296878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.206161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50459 KachelY 49473 1.69610338 -1.17296878 97.179565 -67.206161 Oben rechts KachelX + 1 50460 KachelY 49473 1.69619926 -1.17296878 97.185059 -67.206161 Unten links KachelX 50459 KachelY + 1 49474 1.69610338 -1.17300592 97.179565 -67.208289 Unten rechts KachelX + 1 50460 KachelY + 1 49474 1.69619926 -1.17300592 97.185059 -67.208289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17296878--1.17300592) × R
3.71400000001021e-05 × 6371000dl = 236.61894000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17296878--1.17300592) × R
3.71400000001021e-05 × 6371000dr = 236.61894000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69610338-1.69619926) × cos(-1.17296878) × R
9.58799999999371e-05 × 0.387416463034196 × 6371000do = 236.653919820649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69610338-1.69619926) × cos(-1.17300592) × R
9.58799999999371e-05 × 0.387382223222253 × 6371000du = 236.633004380849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17296878)-sin(-1.17300592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387416463034196-0.387382223222253)× R²
abs(1.69619926-1.69610338)×3.42398119429488e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.42398119429488e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.42398119429488e-05× 40589641000000 ar = 55994.3251667801m²