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← 287.98 m → | N 19 |
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↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
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N 19 |
← 287.98 m → 82 947 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384967803955078 y=0.444972991943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384967803955078 × 217)
floor (0.384967803955078 × 131072)
floor (50458.5)tx = 50458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444972991943359 × 217)
floor (0.444972991943359 × 131072)
floor (58323.5)ty = 58323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50458 / 58323 ti = "17/50458/58323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50458/58323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50458 ÷ 217
50458 ÷ 131072x = 0.384963989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58323 ÷ 217
58323 ÷ 131072y = 0.444969177246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384963989257812 × 2 - 1) × π
-0.230072021484375 × 3.1415926535Λ = -0.72279257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444969177246094 × 2 - 1) × π
0.110061645507812 × 3.1415926535Φ = 0.345768856959465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72279257} λ = -0.72279257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345768856959465))-π/2
2×atan(1.41307595539365)-π/2
2×0.954937212351124-π/2
1.90987442470225-1.57079632675φ = 0.33907810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72279257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.412964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33907810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.427744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50458 KachelY 58323 -0.72279257 0.33907810 -41.412964 19.427744 Oben rechts KachelX + 1 50459 KachelY 58323 -0.72274464 0.33907810 -41.410218 19.427744 Unten links KachelX 50458 KachelY + 1 58324 -0.72279257 0.33903289 -41.412964 19.425154 Unten rechts KachelX + 1 50459 KachelY + 1 58324 -0.72274464 0.33903289 -41.410218 19.425154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33907810-0.33903289) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dl = 288.032910000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33907810-0.33903289) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dr = 288.032910000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72279257--0.72274464) × cos(0.33907810) × R
4.79299999999183e-05 × 0.943061706611659 × 6371000do = 287.97523714571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72279257--0.72274464) × cos(0.33903289) × R
4.79299999999183e-05 × 0.94307674329974 × 6371000du = 287.979828779307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33907810)-sin(0.33903289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943061706611659-0.94307674329974)× R²
abs(-0.72274464--0.72279257)×1.5036688081449e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.5036688081449e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.5036688081449e-05× 40589641000000 ar = 82947.0068480035m²