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← | S 67 |
← 236.50 m → | S 67 |
→ |
↑ 236.49 m ↓ |
↑ 236.49 m ↓ |
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S 67 |
← 236.48 m → 55 929 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769935607910156 y=0.754997253417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769935607910156 × 216)
floor (0.769935607910156 × 65536)
floor (50458.5)tx = 50458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754997253417969 × 216)
floor (0.754997253417969 × 65536)
floor (49479.5)ty = 49479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50458 / 49479 ti = "16/50458/49479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50458/49479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50458 ÷ 216
50458 ÷ 65536x = 0.769927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49479 ÷ 216
49479 ÷ 65536y = 0.754989624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769927978515625 × 2 - 1) × π
0.53985595703125 × 3.1415926535Λ = 1.69600751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754989624023438 × 2 - 1) × π
-0.509979248046875 × 3.1415926535Φ = -1.60214705910152 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69600751} λ = 1.69600751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60214705910152))-π/2
2×atan(0.201463499262881)-π/2
2×0.198802373814456-π/2
0.397604747628912-1.57079632675φ = -1.17319158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69600751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.174072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17319158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.218926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50458 KachelY 49479 1.69600751 -1.17319158 97.174072 -67.218926 Oben rechts KachelX + 1 50459 KachelY 49479 1.69610338 -1.17319158 97.179565 -67.218926 Unten links KachelX 50458 KachelY + 1 49480 1.69600751 -1.17322870 97.174072 -67.221053 Unten rechts KachelX + 1 50459 KachelY + 1 49480 1.69610338 -1.17322870 97.179565 -67.221053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17319158--1.17322870) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dl = 236.49152000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17319158--1.17322870) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dr = 236.49152000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69600751-1.69610338) × cos(-1.17319158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387211053027921 × 6371000do = 236.503775598271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69600751-1.69610338) × cos(-1.17322870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387176828451289 × 6371000du = 236.48287164543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17319158)-sin(-1.17322870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387211053027921-0.387176828451289)× R²
abs(1.69610338-1.69600751)×3.42245766323246e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42245766323246e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42245766323246e-05× 40589641000000 ar = 55928.6655795227m²