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← | S 67 |
← 236.73 m → | S 67 |
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↑ 236.75 m ↓ |
↑ 236.75 m ↓ |
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S 67 |
← 236.71 m → 56 043 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769935607910156 y=0.754829406738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769935607910156 × 216)
floor (0.769935607910156 × 65536)
floor (50458.5)tx = 50458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754829406738281 × 216)
floor (0.754829406738281 × 65536)
floor (49468.5)ty = 49468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50458 / 49468 ti = "16/50458/49468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50458/49468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50458 ÷ 216
50458 ÷ 65536x = 0.769927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49468 ÷ 216
49468 ÷ 65536y = 0.75482177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769927978515625 × 2 - 1) × π
0.53985595703125 × 3.1415926535Λ = 1.69600751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75482177734375 × 2 - 1) × π
-0.5096435546875 × 3.1415926535Φ = -1.60109244730988 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69600751} λ = 1.69600751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60109244730988))-π/2
2×atan(0.201676077118643)-π/2
2×0.199006651778369-π/2
0.398013303556739-1.57079632675φ = -1.17278302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69600751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.174072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17278302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.195517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50458 KachelY 49468 1.69600751 -1.17278302 97.174072 -67.195517 Oben rechts KachelX + 1 50459 KachelY 49468 1.69610338 -1.17278302 97.179565 -67.195517 Unten links KachelX 50458 KachelY + 1 49469 1.69600751 -1.17282018 97.174072 -67.197646 Unten rechts KachelX + 1 50459 KachelY + 1 49469 1.69610338 -1.17282018 97.179565 -67.197646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17278302--1.17282018) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dl = 236.746359999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17278302--1.17282018) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dr = 236.746359999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69600751-1.69610338) × cos(-1.17278302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387587709387021 × 6371000do = 236.733832695902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69600751-1.69610338) × cos(-1.17282018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387553453811441 × 6371000du = 236.712909809283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17278302)-sin(-1.17282018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387587709387021-0.387553453811441)× R²
abs(1.69610338-1.69600751)×3.42555755796781e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42555755796781e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42555755796781e-05× 40589641000000 ar = 56043.3964770355m²