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← | S 67 |
← 237.05 m → | S 67 |
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↑ 237.06 m ↓ |
↑ 237.06 m ↓ |
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S 67 |
← 237.03 m → 56 193 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769935607910156 y=0.754600524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769935607910156 × 216)
floor (0.769935607910156 × 65536)
floor (50458.5)tx = 50458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754600524902344 × 216)
floor (0.754600524902344 × 65536)
floor (49453.5)ty = 49453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50458 / 49453 ti = "16/50458/49453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50458/49453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50458 ÷ 216
50458 ÷ 65536x = 0.769927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49453 ÷ 216
49453 ÷ 65536y = 0.754592895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769927978515625 × 2 - 1) × π
0.53985595703125 × 3.1415926535Λ = 1.69600751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754592895507812 × 2 - 1) × π
-0.509185791015625 × 3.1415926535Φ = -1.59965434032127 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69600751} λ = 1.69600751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59965434032127))-π/2
2×atan(0.201966317542951)-π/2
2×0.199285532873247-π/2
0.398571065746494-1.57079632675φ = -1.17222526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69600751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.174072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17222526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.163560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50458 KachelY 49453 1.69600751 -1.17222526 97.174072 -67.163560 Oben rechts KachelX + 1 50459 KachelY 49453 1.69610338 -1.17222526 97.179565 -67.163560 Unten links KachelX 50458 KachelY + 1 49454 1.69600751 -1.17226247 97.174072 -67.165692 Unten rechts KachelX + 1 50459 KachelY + 1 49454 1.69610338 -1.17226247 97.179565 -67.165692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17222526--1.17226247) × R
3.72099999998987e-05 × 6371000dl = 237.064909999355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17222526--1.17226247) × R
3.72099999998987e-05 × 6371000dr = 237.064909999355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69600751-1.69610338) × cos(-1.17222526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388101810551412 × 6371000do = 237.047839399654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69600751-1.69610338) × cos(-1.17226247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388067516932541 × 6371000du = 237.026893276659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17222526)-sin(-1.17226247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388101810551412-0.388067516932541)× R²
abs(1.69610338-1.69600751)×3.42936188704179e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42936188704179e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42936188704179e-05× 40589641000000 ar = 56193.2419236521m²