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← 288.01 m → | N 19 |
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↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
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N 19 |
← 288.01 m → 82 938 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384960174560547 y=0.444927215576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384960174560547 × 217)
floor (0.384960174560547 × 131072)
floor (50457.5)tx = 50457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444927215576172 × 217)
floor (0.444927215576172 × 131072)
floor (58317.5)ty = 58317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50457 / 58317 ti = "17/50457/58317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50457/58317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50457 ÷ 217
50457 ÷ 131072x = 0.384956359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58317 ÷ 217
58317 ÷ 131072y = 0.444923400878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384956359863281 × 2 - 1) × π
-0.230087280273438 × 3.1415926535Λ = -0.72284051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444923400878906 × 2 - 1) × π
0.110153198242188 × 3.1415926535Φ = 0.346056478357185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72284051} λ = -0.72284051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346056478357185))-π/2
2×atan(1.41348244472974)-π/2
2×0.955072828225504-π/2
1.91014565645101-1.57079632675φ = 0.33934933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72284051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.415710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33934933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.443284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50457 KachelY 58317 -0.72284051 0.33934933 -41.415710 19.443284 Oben rechts KachelX + 1 50458 KachelY 58317 -0.72279257 0.33934933 -41.412964 19.443284 Unten links KachelX 50457 KachelY + 1 58318 -0.72284051 0.33930413 -41.415710 19.440695 Unten rechts KachelX + 1 50458 KachelY + 1 58318 -0.72279257 0.33930413 -41.412964 19.440695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33934933-0.33930413) × R
4.5200000000023e-05 × 6371000dl = 287.969200000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33934933-0.33930413) × R
4.5200000000023e-05 × 6371000dr = 287.969200000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72284051--0.72279257) × cos(0.33934933) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942971455991581 × 6371000do = 288.007754745584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72284051--0.72279257) × cos(0.33930413) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942986500915005 × 6371000du = 288.012349852454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33934933)-sin(0.33930413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942971455991581-0.942986500915005)× R²
abs(-0.72279257--0.72284051)×1.5044923424079e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.5044923424079e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.5044923424079e-05× 40589641000000 ar = 82938.0243666281m²