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← 237.01 m → | S 67 |
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↑ 237 m ↓ |
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S 67 |
← 236.99 m → 56 168 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769889831542969 y=0.754631042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769889831542969 × 216)
floor (0.769889831542969 × 65536)
floor (50455.5)tx = 50455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754631042480469 × 216)
floor (0.754631042480469 × 65536)
floor (49455.5)ty = 49455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50455 / 49455 ti = "16/50455/49455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50455/49455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50455 ÷ 216
50455 ÷ 65536x = 0.769882202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49455 ÷ 216
49455 ÷ 65536y = 0.754623413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769882202148438 × 2 - 1) × π
0.539764404296875 × 3.1415926535Λ = 1.69571989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754623413085938 × 2 - 1) × π
-0.509246826171875 × 3.1415926535Φ = -1.59984608791975 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69571989} λ = 1.69571989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59984608791975))-π/2
2×atan(0.201927594699213)-π/2
2×0.199248327365838-π/2
0.398496654731676-1.57079632675φ = -1.17229967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69571989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.157593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17229967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.167823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50455 KachelY 49455 1.69571989 -1.17229967 97.157593 -67.167823 Oben rechts KachelX + 1 50456 KachelY 49455 1.69581576 -1.17229967 97.163086 -67.167823 Unten links KachelX 50455 KachelY + 1 49456 1.69571989 -1.17233687 97.157593 -67.169955 Unten rechts KachelX + 1 50456 KachelY + 1 49456 1.69581576 -1.17233687 97.163086 -67.169955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17229967--1.17233687) × R
3.72000000001815e-05 × 6371000dl = 237.001200001157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17229967--1.17233687) × R
3.72000000001815e-05 × 6371000dr = 237.001200001157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69571989-1.69581576) × cos(-1.17229967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388033231992813 × 6371000do = 237.005952454778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69571989-1.69581576) × cos(-1.17233687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387998946516108 × 6371000du = 236.985011304918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17229967)-sin(-1.17233687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388033231992813-0.387998946516108)× R²
abs(1.69581576-1.69571989)×3.42854767049205e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42854767049205e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42854767049205e-05× 40589641000000 ar = 56168.2136067887m²