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← | S 67 |
← 237.01 m → | S 67 |
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↑ 237 m ↓ |
↑ 237 m ↓ |
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S 67 |
← 236.99 m → 56 169 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769874572753906 y=0.754646301269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769874572753906 × 216)
floor (0.769874572753906 × 65536)
floor (50454.5)tx = 50454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754646301269531 × 216)
floor (0.754646301269531 × 65536)
floor (49456.5)ty = 49456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50454 / 49456 ti = "16/50454/49456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50454/49456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50454 ÷ 216
50454 ÷ 65536x = 0.769866943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49456 ÷ 216
49456 ÷ 65536y = 0.754638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769866943359375 × 2 - 1) × π
0.53973388671875 × 3.1415926535Λ = 1.69562401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754638671875 × 2 - 1) × π
-0.50927734375 × 3.1415926535Φ = -1.59994196171899 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69562401} λ = 1.69562401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59994196171899))-π/2
2×atan(0.201908236061546)-π/2
2×0.19922972707763-π/2
0.39845945415526-1.57079632675φ = -1.17233687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69562401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.152099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17233687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.169955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50454 KachelY 49456 1.69562401 -1.17233687 97.152099 -67.169955 Oben rechts KachelX + 1 50455 KachelY 49456 1.69571989 -1.17233687 97.157593 -67.169955 Unten links KachelX 50454 KachelY + 1 49457 1.69562401 -1.17237407 97.152099 -67.172086 Unten rechts KachelX + 1 50455 KachelY + 1 49457 1.69571989 -1.17237407 97.157593 -67.172086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17233687--1.17237407) × R
3.71999999999595e-05 × 6371000dl = 237.001199999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17233687--1.17237407) × R
3.71999999999595e-05 × 6371000dr = 237.001199999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69562401-1.69571989) × cos(-1.17233687) × R
9.58799999999371e-05 × 0.387998946516108 × 6371000do = 237.00973071765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69562401-1.69571989) × cos(-1.17237407) × R
9.58799999999371e-05 × 0.387964660502475 × 6371000du = 236.988787055479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17233687)-sin(-1.17237407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387998946516108-0.387964660502475)× R²
abs(1.69571989-1.69562401)×3.42860136331447e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.42860136331447e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.42860136331447e-05× 40589641000000 ar = 56169.10876132m²