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← 236.96 m → | S 67 |
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↑ 236.94 m ↓ |
↑ 236.94 m ↓ |
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S 67 |
← 236.94 m → 56 143 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769859313964844 y=0.754661560058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769859313964844 × 216)
floor (0.769859313964844 × 65536)
floor (50453.5)tx = 50453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754661560058594 × 216)
floor (0.754661560058594 × 65536)
floor (49457.5)ty = 49457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50453 / 49457 ti = "16/50453/49457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50453/49457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50453 ÷ 216
50453 ÷ 65536x = 0.769851684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49457 ÷ 216
49457 ÷ 65536y = 0.754653930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769851684570312 × 2 - 1) × π
0.539703369140625 × 3.1415926535Λ = 1.69552814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754653930664062 × 2 - 1) × π
-0.509307861328125 × 3.1415926535Φ = -1.60003783551823 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69552814} λ = 1.69552814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60003783551823))-π/2
2×atan(0.201888879279776)-π/2
2×0.199211128432928-π/2
0.398422256865855-1.57079632675φ = -1.17237407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69552814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.146606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17237407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.172086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50453 KachelY 49457 1.69552814 -1.17237407 97.146606 -67.172086 Oben rechts KachelX + 1 50454 KachelY 49457 1.69562401 -1.17237407 97.152099 -67.172086 Unten links KachelX 50453 KachelY + 1 49458 1.69552814 -1.17241126 97.146606 -67.174217 Unten rechts KachelX + 1 50454 KachelY + 1 49458 1.69562401 -1.17241126 97.152099 -67.174217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17237407--1.17241126) × R
3.71900000000203e-05 × 6371000dl = 236.937490000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17237407--1.17241126) × R
3.71900000000203e-05 × 6371000dr = 236.937490000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69552814-1.69562401) × cos(-1.17237407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387964660502475 × 6371000do = 236.964069827108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69552814-1.69562401) × cos(-1.17241126) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387930383168847 × 6371000du = 236.943133650941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17237407)-sin(-1.17241126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387964660502475-0.387930383168847)× R²
abs(1.69562401-1.69552814)×3.4277333627375e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4277333627375e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4277333627375e-05× 40589641000000 ar = 56143.1916493229m²