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← | S 67 |
← 238.27 m → | S 67 |
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↑ 238.28 m ↓ |
↑ 238.28 m ↓ |
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S 67 |
← 238.24 m → 56 770 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769813537597656 y=0.753715515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769813537597656 × 216)
floor (0.769813537597656 × 65536)
floor (50450.5)tx = 50450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753715515136719 × 216)
floor (0.753715515136719 × 65536)
floor (49395.5)ty = 49395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50450 / 49395 ti = "16/50450/49395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50450/49395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50450 ÷ 216
50450 ÷ 65536x = 0.769805908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49395 ÷ 216
49395 ÷ 65536y = 0.753707885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769805908203125 × 2 - 1) × π
0.53961181640625 × 3.1415926535Λ = 1.69524052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753707885742188 × 2 - 1) × π
-0.507415771484375 × 3.1415926535Φ = -1.59409365996535 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69524052} λ = 1.69524052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59409365996535))-π/2
2×atan(0.203092515990317)-π/2
2×0.200367356792638-π/2
0.400734713585275-1.57079632675φ = -1.17006161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69524052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.130127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17006161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.039592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50450 KachelY 49395 1.69524052 -1.17006161 97.130127 -67.039592 Oben rechts KachelX + 1 50451 KachelY 49395 1.69533639 -1.17006161 97.135620 -67.039592 Unten links KachelX 50450 KachelY + 1 49396 1.69524052 -1.17009901 97.130127 -67.041735 Unten rechts KachelX + 1 50451 KachelY + 1 49396 1.69533639 -1.17009901 97.135620 -67.041735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17006161--1.17009901) × R
3.73999999998542e-05 × 6371000dl = 238.275399999071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17006161--1.17009901) × R
3.73999999998542e-05 × 6371000dr = 238.275399999071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69524052-1.69533639) × cos(-1.17006161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390094956123472 × 6371000do = 238.265228338898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69524052-1.69533639) × cos(-1.17009901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390060518879373 × 6371000du = 238.24419449137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17006161)-sin(-1.17009901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390094956123472-0.390060518879373)× R²
abs(1.69533639-1.69524052)×3.44372440994056e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44372440994056e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44372440994056e-05× 40589641000000 ar = 56770.2366709708m²