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← | S 66 |
← 242.89 m → | S 66 |
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↑ 242.93 m ↓ |
↑ 242.93 m ↓ |
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S 66 |
← 242.87 m → 59 001 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769721984863281 y=0.750389099121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769721984863281 × 216)
floor (0.769721984863281 × 65536)
floor (50444.5)tx = 50444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750389099121094 × 216)
floor (0.750389099121094 × 65536)
floor (49177.5)ty = 49177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50444 / 49177 ti = "16/50444/49177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50444/49177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50444 ÷ 216
50444 ÷ 65536x = 0.76971435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49177 ÷ 216
49177 ÷ 65536y = 0.750381469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76971435546875 × 2 - 1) × π
0.5394287109375 × 3.1415926535Λ = 1.69466528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750381469726562 × 2 - 1) × π
-0.500762939453125 × 3.1415926535Φ = -1.573193171731 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69466528} λ = 1.69466528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.573193171731))-π/2
2×atan(0.207381917884202)-π/2
2×0.204483377091519-π/2
0.408966754183037-1.57079632675φ = -1.16182957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69466528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.097168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16182957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.567931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50444 KachelY 49177 1.69466528 -1.16182957 97.097168 -66.567931 Oben rechts KachelX + 1 50445 KachelY 49177 1.69476115 -1.16182957 97.102661 -66.567931 Unten links KachelX 50444 KachelY + 1 49178 1.69466528 -1.16186770 97.097168 -66.570116 Unten rechts KachelX + 1 50445 KachelY + 1 49178 1.69476115 -1.16186770 97.102661 -66.570116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16182957--1.16186770) × R
3.81299999998586e-05 × 6371000dl = 242.926229999099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16182957--1.16186770) × R
3.81299999998586e-05 × 6371000dr = 242.926229999099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69466528-1.69476115) × cos(-1.16182957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397661506518648 × 6371000do = 242.88678478136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69466528-1.69476115) × cos(-1.16186770) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397626520727037 × 6371000du = 242.86541588772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16182957)-sin(-1.16186770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397661506518648-0.397626520727037)× R²
abs(1.69476115-1.69466528)×3.49857916115415e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49857916115415e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49857916115415e-05× 40589641000000 ar = 59000.9754182262m²