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← 247.87 m → | S 66 |
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↑ 247.83 m ↓ |
↑ 247.83 m ↓ |
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S 66 |
← 247.85 m → 61 427 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769706726074219 y=0.746879577636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769706726074219 × 216)
floor (0.769706726074219 × 65536)
floor (50443.5)tx = 50443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746879577636719 × 216)
floor (0.746879577636719 × 65536)
floor (48947.5)ty = 48947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50443 / 48947 ti = "16/50443/48947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50443/48947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50443 ÷ 216
50443 ÷ 65536x = 0.769699096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48947 ÷ 216
48947 ÷ 65536y = 0.746871948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769699096679688 × 2 - 1) × π
0.539398193359375 × 3.1415926535Λ = 1.69456940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746871948242188 × 2 - 1) × π
-0.493743896484375 × 3.1415926535Φ = -1.55114219790578 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69456940} λ = 1.69456940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55114219790578))-π/2
2×atan(0.212005683033892)-π/2
2×0.208912385577755-π/2
0.41782477115551-1.57079632675φ = -1.15297156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69456940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.091675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15297156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.060404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50443 KachelY 48947 1.69456940 -1.15297156 97.091675 -66.060404 Oben rechts KachelX + 1 50444 KachelY 48947 1.69466528 -1.15297156 97.097168 -66.060404 Unten links KachelX 50443 KachelY + 1 48948 1.69456940 -1.15301046 97.091675 -66.062633 Unten rechts KachelX + 1 50444 KachelY + 1 48948 1.69466528 -1.15301046 97.097168 -66.062633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15297156--1.15301046) × R
3.89000000000639e-05 × 6371000dl = 247.831900000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15297156--1.15301046) × R
3.89000000000639e-05 × 6371000dr = 247.831900000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69456940-1.69466528) × cos(-1.15297156) × R
9.58799999999371e-05 × 0.405773308556354 × 6371000do = 247.867226075983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69456940-1.69466528) × cos(-1.15301046) × R
9.58799999999371e-05 × 0.405737754670342 × 6371000du = 247.845507932093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15297156)-sin(-1.15301046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405773308556354-0.405737754670342)× R²
abs(1.69466528-1.69456940)×3.5553886011841e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.5553886011841e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.5553886011841e-05× 40589641000000 ar = 61426.7143698996m²