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← | S 66 |
← 247.89 m → | S 66 |
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↑ 247.90 m ↓ |
↑ 247.90 m ↓ |
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S 66 |
← 247.87 m → 61 448 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769676208496094 y=0.746864318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769676208496094 × 216)
floor (0.769676208496094 × 65536)
floor (50441.5)tx = 50441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746864318847656 × 216)
floor (0.746864318847656 × 65536)
floor (48946.5)ty = 48946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50441 / 48946 ti = "16/50441/48946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50441/48946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50441 ÷ 216
50441 ÷ 65536x = 0.769668579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48946 ÷ 216
48946 ÷ 65536y = 0.746856689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769668579101562 × 2 - 1) × π
0.539337158203125 × 3.1415926535Λ = 1.69437765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746856689453125 × 2 - 1) × π
-0.49371337890625 × 3.1415926535Φ = -1.55104632410654 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69437765} λ = 1.69437765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55104632410654))-π/2
2×atan(0.212026009798572)-π/2
2×0.208931837944557-π/2
0.417863675889115-1.57079632675φ = -1.15293265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69437765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.080688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15293265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.058175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50441 KachelY 48946 1.69437765 -1.15293265 97.080688 -66.058175 Oben rechts KachelX + 1 50442 KachelY 48946 1.69447353 -1.15293265 97.086182 -66.058175 Unten links KachelX 50441 KachelY + 1 48947 1.69437765 -1.15297156 97.080688 -66.060404 Unten rechts KachelX + 1 50442 KachelY + 1 48947 1.69447353 -1.15297156 97.086182 -66.060404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15293265--1.15297156) × R
3.89100000000031e-05 × 6371000dl = 247.89561000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15293265--1.15297156) × R
3.89100000000031e-05 × 6371000dr = 247.89561000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69437765-1.69447353) × cos(-1.15293265) × R
9.58799999999371e-05 × 0.405808870967925 × 6371000do = 247.888949427723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69437765-1.69447353) × cos(-1.15297156) × R
9.58799999999371e-05 × 0.405773308556354 × 6371000du = 247.867226075983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15293265)-sin(-1.15297156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405808870967925-0.405773308556354)× R²
abs(1.69447353-1.69437765)×3.55624115712661e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.55624115712661e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.55624115712661e-05× 40589641000000 ar = 61447.8897766386m²