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← 243.23 m → | S 66 |
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↑ 243.24 m ↓ |
↑ 243.24 m ↓ |
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S 66 |
← 243.21 m → 59 162 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769660949707031 y=0.750144958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769660949707031 × 216)
floor (0.769660949707031 × 65536)
floor (50440.5)tx = 50440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750144958496094 × 216)
floor (0.750144958496094 × 65536)
floor (49161.5)ty = 49161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50440 / 49161 ti = "16/50440/49161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50440/49161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50440 ÷ 216
50440 ÷ 65536x = 0.7696533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49161 ÷ 216
49161 ÷ 65536y = 0.750137329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7696533203125 × 2 - 1) × π
0.539306640625 × 3.1415926535Λ = 1.69428178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750137329101562 × 2 - 1) × π
-0.500274658203125 × 3.1415926535Φ = -1.57165919094316 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69428178} λ = 1.69428178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57165919094316))-π/2
2×atan(0.207700281881681)-π/2
2×0.204788594369003-π/2
0.409577188738006-1.57079632675φ = -1.16121914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69428178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.075195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16121914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.532956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50440 KachelY 49161 1.69428178 -1.16121914 97.075195 -66.532956 Oben rechts KachelX + 1 50441 KachelY 49161 1.69437765 -1.16121914 97.080688 -66.532956 Unten links KachelX 50440 KachelY + 1 49162 1.69428178 -1.16125732 97.075195 -66.535143 Unten rechts KachelX + 1 50441 KachelY + 1 49162 1.69437765 -1.16125732 97.080688 -66.535143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16121914--1.16125732) × R
3.81799999999988e-05 × 6371000dl = 243.244779999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16121914--1.16125732) × R
3.81799999999988e-05 × 6371000dr = 243.244779999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69428178-1.69437765) × cos(-1.16121914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39822152157152 × 6371000do = 243.22883512667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69428178-1.69437765) × cos(-1.16125732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398186499176643 × 6371000du = 243.207443876203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16121914)-sin(-1.16125732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39822152157152-0.398186499176643)× R²
abs(1.69437765-1.69428178)×3.5022394876405e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5022394876405e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5022394876405e-05× 40589641000000 ar = 59161.5428419983m²