↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 549.04 m → | N 63 |
→ |
↑ 549.05 m ↓ |
↑ 549.05 m ↓ |
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N 63 |
← 549.13 m → 301 478 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153945922851562 y=0.271133422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153945922851562 × 215)
floor (0.153945922851562 × 32768)
floor (5044.5)tx = 5044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271133422851562 × 215)
floor (0.271133422851562 × 32768)
floor (8884.5)ty = 8884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5044 / 8884 ti = "15/5044/8884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5044/8884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5044 ÷ 215
5044 ÷ 32768x = 0.1539306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8884 ÷ 215
8884 ÷ 32768y = 0.2711181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1539306640625 × 2 - 1) × π
-0.692138671875 × 3.1415926535Λ = -2.17441777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2711181640625 × 2 - 1) × π
0.457763671875 × 3.1415926535Φ = 1.43810698860168 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17441777} λ = -2.17441777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43810698860168))-π/2
2×atan(4.21271354935167)-π/2
2×1.33773325492141-π/2
2.67546650984282-1.57079632675φ = 1.10467018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17441777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.584961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10467018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.292939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5044 KachelY 8884 -2.17441777 1.10467018 -124.584961 63.292939 Oben rechts KachelX + 1 5045 KachelY 8884 -2.17422602 1.10467018 -124.573975 63.292939 Unten links KachelX 5044 KachelY + 1 8885 -2.17441777 1.10458400 -124.584961 63.288001 Unten rechts KachelX + 1 5045 KachelY + 1 8885 -2.17422602 1.10458400 -124.573975 63.288001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10467018-1.10458400) × R
8.61800000000468e-05 × 6371000dl = 549.052780000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10467018-1.10458400) × R
8.61800000000468e-05 × 6371000dr = 549.052780000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17441777--2.17422602) × cos(1.10467018) × R
0.000191749999999935 × 0.449429091177846 × 6371000do = 549.040217874499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17441777--2.17422602) × cos(1.10458400) × R
0.000191749999999935 × 0.449506075482456 × 6371000du = 549.134264922645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10467018)-sin(1.10458400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449429091177846-0.449506075482456)× R²
abs(-2.17422602--2.17441777)×7.69843046103946e-05× R²
0.000191749999999935×7.69843046103946e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.69843046103946e-05× 40589641000000 ar = 301477.87653956m²