↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 237.60 m → | S 67 |
→ |
↑ 237.57 m ↓ |
↑ 237.57 m ↓ |
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S 67 |
← 237.58 m → 56 444 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769599914550781 y=0.754219055175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769599914550781 × 216)
floor (0.769599914550781 × 65536)
floor (50436.5)tx = 50436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754219055175781 × 216)
floor (0.754219055175781 × 65536)
floor (49428.5)ty = 49428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50436 / 49428 ti = "16/50436/49428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50436/49428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50436 ÷ 216
50436 ÷ 65536x = 0.76959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49428 ÷ 216
49428 ÷ 65536y = 0.75421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76959228515625 × 2 - 1) × π
0.5391845703125 × 3.1415926535Λ = 1.69389828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75421142578125 × 2 - 1) × π
-0.5084228515625 × 3.1415926535Φ = -1.59725749534027 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69389828} λ = 1.69389828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59725749534027))-π/2
2×atan(0.202450980095963)-π/2
2×0.19975115682905-π/2
0.3995023136581-1.57079632675φ = -1.17129401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69389828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.053222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17129401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.110203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50436 KachelY 49428 1.69389828 -1.17129401 97.053222 -67.110203 Oben rechts KachelX + 1 50437 KachelY 49428 1.69399416 -1.17129401 97.058716 -67.110203 Unten links KachelX 50436 KachelY + 1 49429 1.69389828 -1.17133130 97.053222 -67.112340 Unten rechts KachelX + 1 50437 KachelY + 1 49429 1.69399416 -1.17133130 97.058716 -67.112340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17129401--1.17133130) × R
3.72900000000786e-05 × 6371000dl = 237.574590000501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17129401--1.17133130) × R
3.72900000000786e-05 × 6371000dr = 237.574590000501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69389828-1.69399416) × cos(-1.17129401) × R
9.58799999999371e-05 × 0.388959897512747 × 6371000do = 237.596729056154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69389828-1.69399416) × cos(-1.17133130) × R
9.58799999999371e-05 × 0.388925543655048 × 6371000du = 237.575743951335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17129401)-sin(-1.17133130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388959897512747-0.388925543655048)× R²
abs(1.69399416-1.69389828)×3.43538576993985e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.43538576993985e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.43538576993985e-05× 40589641000000 ar = 56444.4527337897m²