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← | S 66 |
← 239.34 m → | S 66 |
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↑ 239.29 m ↓ |
↑ 239.29 m ↓ |
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S 66 |
← 239.32 m → 57 271 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769599914550781 y=0.752952575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769599914550781 × 216)
floor (0.769599914550781 × 65536)
floor (50436.5)tx = 50436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752952575683594 × 216)
floor (0.752952575683594 × 65536)
floor (49345.5)ty = 49345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50436 / 49345 ti = "16/50436/49345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50436/49345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50436 ÷ 216
50436 ÷ 65536x = 0.76959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49345 ÷ 216
49345 ÷ 65536y = 0.752944946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76959228515625 × 2 - 1) × π
0.5391845703125 × 3.1415926535Λ = 1.69389828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752944946289062 × 2 - 1) × π
-0.505889892578125 × 3.1415926535Φ = -1.58929997000334 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69389828} λ = 1.69389828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58929997000334))-π/2
2×atan(0.204068415757233)-π/2
2×0.201304419910404-π/2
0.402608839820807-1.57079632675φ = -1.16818749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69389828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.053222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16818749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.932213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50436 KachelY 49345 1.69389828 -1.16818749 97.053222 -66.932213 Oben rechts KachelX + 1 50437 KachelY 49345 1.69399416 -1.16818749 97.058716 -66.932213 Unten links KachelX 50436 KachelY + 1 49346 1.69389828 -1.16822505 97.053222 -66.934365 Unten rechts KachelX + 1 50437 KachelY + 1 49346 1.69399416 -1.16822505 97.058716 -66.934365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16818749--1.16822505) × R
3.7559999999992e-05 × 6371000dl = 239.294759999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16818749--1.16822505) × R
3.7559999999992e-05 × 6371000dr = 239.294759999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69389828-1.69399416) × cos(-1.16818749) × R
9.58799999999371e-05 × 0.391819912198855 × 6371000do = 239.343773259984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69389828-1.69399416) × cos(-1.16822505) × R
9.58799999999371e-05 × 0.391785355147522 × 6371000du = 239.322664034032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16818749)-sin(-1.16822505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391819912198855-0.391785355147522)× R²
abs(1.69399416-1.69389828)×3.45570513337057e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.45570513337057e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.45570513337057e-05× 40589641000000 ar = 57271.1851229024m²