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← 239.19 m → | S 66 |
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S 66 |
← 239.17 m → 57 204 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769569396972656 y=0.753044128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769569396972656 × 216)
floor (0.769569396972656 × 65536)
floor (50434.5)tx = 50434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753044128417969 × 216)
floor (0.753044128417969 × 65536)
floor (49351.5)ty = 49351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50434 / 49351 ti = "16/50434/49351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50434/49351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50434 ÷ 216
50434 ÷ 65536x = 0.769561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49351 ÷ 216
49351 ÷ 65536y = 0.753036499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769561767578125 × 2 - 1) × π
0.53912353515625 × 3.1415926535Λ = 1.69370654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753036499023438 × 2 - 1) × π
-0.506072998046875 × 3.1415926535Φ = -1.58987521279878 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69370654} λ = 1.69370654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58987521279878))-π/2
2×atan(0.203951060628373)-π/2
2×0.201191753936477-π/2
0.402383507872955-1.57079632675φ = -1.16841282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69370654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.042236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16841282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.945123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50434 KachelY 49351 1.69370654 -1.16841282 97.042236 -66.945123 Oben rechts KachelX + 1 50435 KachelY 49351 1.69380241 -1.16841282 97.047729 -66.945123 Unten links KachelX 50434 KachelY + 1 49352 1.69370654 -1.16845036 97.042236 -66.947274 Unten rechts KachelX + 1 50435 KachelY + 1 49352 1.69380241 -1.16845036 97.047729 -66.947274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16841282--1.16845036) × R
3.75400000001136e-05 × 6371000dl = 239.167340000724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16841282--1.16845036) × R
3.75400000001136e-05 × 6371000dr = 239.167340000724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69370654-1.69380241) × cos(-1.16841282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391612589205045 × 6371000do = 239.19218006447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69370654-1.69380241) × cos(-1.16845036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391578047241506 × 6371000du = 239.171082255589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16841282)-sin(-1.16845036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391612589205045-0.391578047241506)× R²
abs(1.69380241-1.69370654)×3.45419635388589e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45419635388589e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45419635388589e-05× 40589641000000 ar = 57204.4345080514m²