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← | S 66 |
← 243.34 m → | S 66 |
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↑ 243.37 m ↓ |
↑ 243.37 m ↓ |
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S 66 |
← 243.31 m → 59 219 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769569396972656 y=0.750068664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769569396972656 × 216)
floor (0.769569396972656 × 65536)
floor (50434.5)tx = 50434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750068664550781 × 216)
floor (0.750068664550781 × 65536)
floor (49156.5)ty = 49156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50434 / 49156 ti = "16/50434/49156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50434/49156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50434 ÷ 216
50434 ÷ 65536x = 0.769561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49156 ÷ 216
49156 ÷ 65536y = 0.75006103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769561767578125 × 2 - 1) × π
0.53912353515625 × 3.1415926535Λ = 1.69370654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75006103515625 × 2 - 1) × π
-0.5001220703125 × 3.1415926535Φ = -1.57117982194696 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69370654} λ = 1.69370654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57117982194696))-π/2
2×atan(0.207799870825336)-π/2
2×0.204884062882552-π/2
0.409768125765104-1.57079632675φ = -1.16102820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69370654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.042236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16102820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.522016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50434 KachelY 49156 1.69370654 -1.16102820 97.042236 -66.522016 Oben rechts KachelX + 1 50435 KachelY 49156 1.69380241 -1.16102820 97.047729 -66.522016 Unten links KachelX 50434 KachelY + 1 49157 1.69370654 -1.16106640 97.042236 -66.524204 Unten rechts KachelX + 1 50435 KachelY + 1 49157 1.69380241 -1.16106640 97.047729 -66.524204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16102820--1.16106640) × R
3.81999999998772e-05 × 6371000dl = 243.372199999218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16102820--1.16106640) × R
3.81999999998772e-05 × 6371000dr = 243.372199999218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69370654-1.69380241) × cos(-1.16102820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398396661526023 × 6371000do = 243.335808468919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69370654-1.69380241) × cos(-1.16106640) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398361623690159 × 6371000du = 243.314407787286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16102820)-sin(-1.16106640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398396661526023-0.398361623690159)× R²
abs(1.69380241-1.69370654)×3.50378358639492e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50378358639492e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50378358639492e-05× 40589641000000 ar = 59218.566887446m²