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← 243.64 m → | S 66 |
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↑ 243.63 m ↓ |
↑ 243.63 m ↓ |
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S 66 |
← 243.61 m → 59 354 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769538879394531 y=0.749855041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769538879394531 × 216)
floor (0.769538879394531 × 65536)
floor (50432.5)tx = 50432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749855041503906 × 216)
floor (0.749855041503906 × 65536)
floor (49142.5)ty = 49142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50432 / 49142 ti = "16/50432/49142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50432/49142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50432 ÷ 216
50432 ÷ 65536x = 0.76953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49142 ÷ 216
49142 ÷ 65536y = 0.749847412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76953125 × 2 - 1) × π
0.5390625 × 3.1415926535Λ = 1.69351479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749847412109375 × 2 - 1) × π
-0.49969482421875 × 3.1415926535Φ = -1.5698375887576 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69351479} λ = 1.69351479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5698375887576))-π/2
2×atan(0.208078973977558)-π/2
2×0.205151598129387-π/2
0.410303196258774-1.57079632675φ = -1.16049313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69351479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16049313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.491359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50432 KachelY 49142 1.69351479 -1.16049313 97.031250 -66.491359 Oben rechts KachelX + 1 50433 KachelY 49142 1.69361066 -1.16049313 97.036743 -66.491359 Unten links KachelX 50432 KachelY + 1 49143 1.69351479 -1.16053137 97.031250 -66.493549 Unten rechts KachelX + 1 50433 KachelY + 1 49143 1.69361066 -1.16053137 97.036743 -66.493549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16049313--1.16053137) × R
3.82399999998562e-05 × 6371000dl = 243.627039999084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16049313--1.16053137) × R
3.82399999998562e-05 × 6371000dr = 243.627039999084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69351479-1.69361066) × cos(-1.16049313) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398887377752435 × 6371000do = 243.635531938552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69351479-1.69361066) × cos(-1.16053137) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39885231138372 × 6371000du = 243.614113829402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16049313)-sin(-1.16053137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398887377752435-0.39885231138372)× R²
abs(1.69361066-1.69351479)×3.50663687155306e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50663687155306e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50663687155306e-05× 40589641000000 ar = 59353.5944767288m²