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← 288.25 m → | N 19 |
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↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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N 19 |
← 288.25 m → 83 080 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384761810302734 y=0.445323944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384761810302734 × 217)
floor (0.384761810302734 × 131072)
floor (50431.5)tx = 50431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445323944091797 × 217)
floor (0.445323944091797 × 131072)
floor (58369.5)ty = 58369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50431 / 58369 ti = "17/50431/58369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50431/58369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50431 ÷ 217
50431 ÷ 131072x = 0.384757995605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58369 ÷ 217
58369 ÷ 131072y = 0.445320129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384757995605469 × 2 - 1) × π
-0.230484008789062 × 3.1415926535Λ = -0.72408687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445320129394531 × 2 - 1) × π
0.109359741210938 × 3.1415926535Φ = 0.343563759576942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72408687} λ = -0.72408687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343563759576942))-π/2
2×atan(1.40996341828804)-π/2
2×0.953897060244188-π/2
1.90779412048838-1.57079632675φ = 0.33699779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72408687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.487122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33699779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.308551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50431 KachelY 58369 -0.72408687 0.33699779 -41.487122 19.308551 Oben rechts KachelX + 1 50432 KachelY 58369 -0.72403893 0.33699779 -41.484375 19.308551 Unten links KachelX 50431 KachelY + 1 58370 -0.72408687 0.33695255 -41.487122 19.305959 Unten rechts KachelX + 1 50432 KachelY + 1 58370 -0.72403893 0.33695255 -41.484375 19.305959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33699779-0.33695255) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33699779-0.33695255) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72408687--0.72403893) × cos(0.33699779) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943751613661663 × 6371000do = 288.246034979286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72408687--0.72403893) × cos(0.33695255) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943766571539219 × 6371000du = 288.250603500107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33699779)-sin(0.33695255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943751613661663-0.943766571539219)× R²
abs(-0.72403893--0.72408687)×1.495787755601e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.495787755601e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.495787755601e-05× 40589641000000 ar = 83080.0951086073m²