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← | S 67 |
← 232.56 m → | S 67 |
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↑ 232.54 m ↓ |
↑ 232.54 m ↓ |
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S 67 |
← 232.54 m → 54 077 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769340515136719 y=0.757896423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769340515136719 × 216)
floor (0.769340515136719 × 65536)
floor (50419.5)tx = 50419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757896423339844 × 216)
floor (0.757896423339844 × 65536)
floor (49669.5)ty = 49669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50419 / 49669 ti = "16/50419/49669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50419/49669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50419 ÷ 216
50419 ÷ 65536x = 0.769332885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49669 ÷ 216
49669 ÷ 65536y = 0.757888793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769332885742188 × 2 - 1) × π
0.538665771484375 × 3.1415926535Λ = 1.69226843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757888793945312 × 2 - 1) × π
-0.515777587890625 × 3.1415926535Φ = -1.62036308095714 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69226843} λ = 1.69226843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62036308095714))-π/2
2×atan(0.19782685887723)-π/2
2×0.19530513050671-π/2
0.390610261013421-1.57079632675φ = -1.18018607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69226843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.959839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18018607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.619681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50419 KachelY 49669 1.69226843 -1.18018607 96.959839 -67.619681 Oben rechts KachelX + 1 50420 KachelY 49669 1.69236430 -1.18018607 96.965332 -67.619681 Unten links KachelX 50419 KachelY + 1 49670 1.69226843 -1.18022257 96.959839 -67.621772 Unten rechts KachelX + 1 50420 KachelY + 1 49670 1.69236430 -1.18022257 96.965332 -67.621772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18018607--1.18022257) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dl = 232.541499999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18018607--1.18022257) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dr = 232.541499999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69226843-1.69236430) × cos(-1.18018607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380752776332948 × 6371000do = 232.559139177705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69226843-1.69236430) × cos(-1.18022257) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380719025373386 × 6371000du = 232.538524504379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18018607)-sin(-1.18022257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380752776332948-0.380719025373386)× R²
abs(1.69236430-1.69226843)×3.375095956204e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.375095956204e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.375095956204e-05× 40589641000000 ar = 54077.2541855043m²