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← | S 67 |
← 232.60 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.61 m ↓ |
↑ 232.61 m ↓ |
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S 67 |
← 232.58 m → 54 102 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769340515136719 y=0.757865905761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769340515136719 × 216)
floor (0.769340515136719 × 65536)
floor (50419.5)tx = 50419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757865905761719 × 216)
floor (0.757865905761719 × 65536)
floor (49667.5)ty = 49667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50419 / 49667 ti = "16/50419/49667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50419/49667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50419 ÷ 216
50419 ÷ 65536x = 0.769332885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49667 ÷ 216
49667 ÷ 65536y = 0.757858276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769332885742188 × 2 - 1) × π
0.538665771484375 × 3.1415926535Λ = 1.69226843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757858276367188 × 2 - 1) × π
-0.515716552734375 × 3.1415926535Φ = -1.62017133335866 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69226843} λ = 1.69226843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62017133335866))-π/2
2×atan(0.197864795339331)-π/2
2×0.195341637958663-π/2
0.390683275917327-1.57079632675φ = -1.18011305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69226843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.959839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18011305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.615497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50419 KachelY 49667 1.69226843 -1.18011305 96.959839 -67.615497 Oben rechts KachelX + 1 50420 KachelY 49667 1.69236430 -1.18011305 96.965332 -67.615497 Unten links KachelX 50419 KachelY + 1 49668 1.69226843 -1.18014956 96.959839 -67.617589 Unten rechts KachelX + 1 50420 KachelY + 1 49668 1.69236430 -1.18014956 96.965332 -67.617589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18011305--1.18014956) × R
3.65099999999341e-05 × 6371000dl = 232.60520999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18011305--1.18014956) × R
3.65099999999341e-05 × 6371000dr = 232.60520999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69226843-1.69236430) × cos(-1.18011305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380820295223234 × 6371000do = 232.600378890136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69226843-1.69236430) × cos(-1.18014956) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380786536031881 × 6371000du = 232.579759188932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18011305)-sin(-1.18014956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380820295223234-0.380786536031881)× R²
abs(1.69236430-1.69226843)×3.37591913529556e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37591913529556e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37591913529556e-05× 40589641000000 ar = 54101.6618588617m²