↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 232.65 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.61 m ↓ |
↑ 232.61 m ↓ |
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S 67 |
← 232.62 m → 54 112 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769264221191406 y=0.757850646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769264221191406 × 216)
floor (0.769264221191406 × 65536)
floor (50414.5)tx = 50414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757850646972656 × 216)
floor (0.757850646972656 × 65536)
floor (49666.5)ty = 49666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50414 / 49666 ti = "16/50414/49666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50414/49666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50414 ÷ 216
50414 ÷ 65536x = 0.769256591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49666 ÷ 216
49666 ÷ 65536y = 0.757843017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769256591796875 × 2 - 1) × π
0.53851318359375 × 3.1415926535Λ = 1.69178906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757843017578125 × 2 - 1) × π
-0.51568603515625 × 3.1415926535Φ = -1.62007545955942 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69178906} λ = 1.69178906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62007545955942))-π/2
2×atan(0.19788376629839)-π/2
2×0.195359894112074-π/2
0.390719788224149-1.57079632675φ = -1.18007654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69178906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.932373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18007654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.613405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50414 KachelY 49666 1.69178906 -1.18007654 96.932373 -67.613405 Oben rechts KachelX + 1 50415 KachelY 49666 1.69188494 -1.18007654 96.937866 -67.613405 Unten links KachelX 50414 KachelY + 1 49667 1.69178906 -1.18011305 96.932373 -67.615497 Unten rechts KachelX + 1 50415 KachelY + 1 49667 1.69188494 -1.18011305 96.937866 -67.615497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18007654--1.18011305) × R
3.65100000001561e-05 × 6371000dl = 232.605210000995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18007654--1.18011305) × R
3.65100000001561e-05 × 6371000dr = 232.605210000995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69178906-1.69188494) × cos(-1.18007654) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380854053906962 × 6371000do = 232.645262492915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69178906-1.69188494) × cos(-1.18011305) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380820295223234 × 6371000du = 232.624640950997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18007654)-sin(-1.18011305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380854053906962-0.380820295223234)× R²
abs(1.69188494-1.69178906)×3.37586837272918e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.37586837272918e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.37586837272918e-05× 40589641000000 ar = 54112.1018047848m²